Solución

Necesitamos confirmar si $\nabla f = \bold{F}$. Tenemos

$$f_x = 2xyz − y cos(xy), f_y = x^2z − x cos(xy),\;\;\;\text{y}\;\;\; f_z = x^2y$$

Por lo tanto, $\nabla f = \bold{F}$ y $f$ es una función potencial para $\bold{F}$