# Solución

Ten en cuenta que el dominio de $\bold{F}$ es $\Reals^2$ y $\Reals^3$ y está simplemente conectado. Por lo tanto, podemos usar la propiedad de parciales cruzadas de campos conservativos para determinar si $\bold{F}$ es conservativo. Deja

$$P(x, y, z) = xy^2z, Q(x, y, z) = x^2yz,\;\;\text{ y }\;\; R(x, y, z) = z^2$$

Dado que $Q_z = x^2$ y y $R_y = 0$, el campo vectorial no es conservativo.