# Solución

La región $Q$ es un tetraedro (ver figura) que se encuentra con los ejes en los puntos $(6, 0, 0), (0, 3, 0) y (0, 0, 2)$. Para encontrar los límites de integración, sea $z = 0$ en el plano inclinado $z = \frac13(6 - x - 2y)$. Luego, para $x$ e $y$, encuentra la proyección de $Q$ sobre el plano $xy$, que está limitado por los ejes y la línea $x + 2y = 6$. Por lo tanto, la masa es

$$m = \iiint_Q \rho(x,y,z)dV = \int_{x=0}^{x=6}\int_{y=0}^{y=1/2(6-x)}\int_{z=0}^{z=1/3(6-x-2y)} x^2yzdzdydx = \frac{108}{35} \approx 3.086$$

Figura 5.70. Encontrando la masa de un sólido $Q$