# Solución

Para calcular el flujo, primero necesitamos una parametrización del círculo unitario. Podemos utilizar la parametrización estándar $\bold{r} (t) = \lang cos\; t, sen\; t\rang, 0 \le t \le 2\pi$. El vector normal a un círculo unitario es $\lang cos\; t, sen \;t\rang$. Por lo tanto, el flujo es

$$\begin{aligned} \int_C \bold{F}\cdot\bold{N}ds &= \int_0^{2\pi} \lang 2 cos\; t, 2 sen\; t\rang\cdot\lang cos\; t, sen\; t \rang dt\\ &= \int_0^{2\pi} \big(2 cos^2 t + 2 sen^2t\big)dt = 2\int_0^{2\pi} \big(cos^2t + sen^2t\big)dt\\ &= 2\int_0^{2\pi}dt = 4\pi\end{aligned}$$