# Solución

Los vectores de costo, precio y cantidad son $$\begin{aligned} \bold{c} &= \lang 0.25,0.25,0.50,0.20\rang\\ \bold{p} &= \lang 2.50,1.50,4.50,1.25\rang\\ \bold{q} &= \lang 1258,342,2426,1354\rang\\ \end{aligned}$$ Las ventas de AAA para el mes de mayo se pueden calcular utilizando el producto punto $\bold{p}\cdot\bold{q}$. Tenemos $$\begin{aligned} \bold{p}\cdot\bold{q} &= \lang 2.50,1.50,4.50,1.25\rang\cdot\lang 1258,342,2426,1354\rang \\ &= 3145 + 513 + 10917 + 1692.5\\ &= 16267.5 \end{aligned}$$ Entonces, AAA recibió $ 16,267.50 durante el mes de mayo.

Para calcular la ganancia, primero debemos calcular cuánto pagó AAA por los artículos vendidos. Usamos el producto punto $\bold{c}\cdot\bold{q}$ para obtener $$\begin{aligned} \bold{c}\cdot\bold{q} &= \lang 0.25,0.25,0.50,0.20\rang\cdot\lang 1258,342,2426,1354\rang\\ &= 314.5 + 85.5 + 1213 + 270.8\\ &= 1883.8 \end{aligned}$$ Entonces, AAA pagó $ 1,883.80 por los artículos que vendieron. Su beneficio, entonces, está dado por $$\begin{aligned} \bold{p}\cdot\bold{q} − \bold{c}\cdot\bold{q} &= 16267.5−1883.8\\ &= 14383.7 \end{aligned}$$ Por lo tanto, AAA Party Supply Store ganó $ 14.383,70 en mayo.