# Solución

Usando la ecuación $T^2 = D^3$ con $T = 76.1$, obtenemos $D^3 = 5791.21$, entonces $D \approx 17.96 A.U$. Esto llega a aproximadamente $1.67 \times 10^9$ mi.

Una pregunta natural es: ¿Cuáles son las distancias máximas (afelio) y mínimas (perihelio) del cometa Halley al sol? La excentricidad de la órbita del cometa Halley es $0.967$ (Fuente: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/).

Recuerda que la fórmula para la excentricidad de una elipse es $e = c / a$, donde $a$ es la longitud del semieje mayor y $c$ es la distancia desde el centro a cualquier foco. Por lo tanto, $0.967 = c / 17.96$ y $c\approx \; 17.37\; A.U$. Restando esto de $a$ da la distancia del perihelio $p = a − c = 17.96−17.37 = 0.59 \;A.U$.

Según el Centro Nacional de Datos de Ciencia Espacial (Fuente: http://nssdc.gsfc.nasa.gov/), la distancia del perihelio para el cometa Halley es de 0.587 A.U. Para calcular la distancia del afelio, agregamos

$$P = a + c = 17.96 + 17.37 = 35.33\;A.U.$$

Esto es aproximadamente $3.3 \times 10^9\; mi$. La distancia promedio de Plutón al Sol es de $39.5\; A.U.$ (Fuente: http://www.oarval.org/), por lo que parece que el cometa Halley se mantiene justo dentro de la órbita de Plutón.