# Solución

Sea $\bold{v}$ el vector de velocidad generado por el motor, y sea $\bold{w}$ el vector de velocidad de la corriente. Ya sabemos $\|\bold{v}\|$ = 20 a lo largo de la ruta deseada. Solo necesitamos agregar la proyección escalar de $\bold{w}$ en $\bold{v}$. Obtenemos

$$\begin{aligned} comp_\bold{p}\bold{w} &= \frac{\bold{v}\cdot\bold{w}}{\|\bold{v}\|}\\ &= \frac{\|\bold{v}\|\|\bold{w}cos\theta\|}{\|\bold{v}\|}\\ &= \|\bold{w}\|cos 30^o\\ &= 2\frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \approx 1.73\;nudos \end{aligned}$$

El barco se mueve a 1.73 nudos en la dirección 15° al noreste.