# Solución

Tenemos $\overrightarrow{PQ} = \lang 0−1,1−0,0−0\rang = \lang − 1,1,0\rang$ y $\overrightarrow{PR} = \lang 0−1,0−0,1−0\rang = \lang − 1,0 , 1\rang$. El área del paralelogramo con lados adyacentes $\overrightarrow{PQ}$ y $\overrightarrow{PR}$ viene dada por $\|\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR}\|$:

$$\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR} = \begin{vmatrix} \bold{i} & \bold{j} & \bold{k}\\ -1 & 1 & 0\\-1 & 0 & 1\end{vmatrix} = (1−0)\bold{i}−(−1−0)\bold{j}+(0−(−1))\bold{k}=\bold{i}+\bold{j} +\bold{k}$$ $$\|\overrightarrow{PQ}\times\overrightarrow{PR}\| = \|\lang 1,1,1\rang\| =\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}$$

El área de $\triangle PQR$ es la mitad del área del paralelogramo, o $\sqrt{3}/2$.