# Solución

Los coeficientes de la ecuación del plano proporcionan un vector normal para el plano: $\bold{n} = \lang 1, −2,1\rang$. Para encontrar el vector $\overrightarrow{QP}$, necesitamos un punto en el plano. Cualquier punto funcionará, así que configura $y = z = 0$ para ver que el punto $Q = (5,0,0)$ se encuentra en el plano. Encuentra la forma componente del vector de $Q$ a $P$:

$$\overrightarrow{QP} = \lang 3−5,1−0,2−0\rang = \lang −2,1,2\rang$$

Aplica la fórmula de distancia de la ecuación 2.19:

$$\begin{aligned} d &= \frac{\big|\overrightarrow{QP}\cdot\bold{b}\big|}{\|\bold{n}\|}\\ &= \frac{|\lang −2,1,2\rang\cdot\lang 1,−2,1\rang |}{\sqrt{1^2+(-2)^2+1^2}}\\ &= \frac{|-2-2+2|}{\sqrt{6}}\\ &= \frac{2}{\sqrt{6}} \end{aligned}$$