# Solución

Como $z$ es la variable de primera potencia, el eje del reflector corresponde al eje $z$. Los coeficientes de $x^2$ e $y^2$ son iguales, por lo que la sección transversal del paraboloide perpendicular al eje $z$ es una circunferencia.

Podemos considerar una traza en el plano $xz$ o en el plano $yz$; el resultado es el mismo. Estableciendo $y = 0$, la traza es una parábola que se abre a lo largo del eje $z$, con la ecuación estándar $x^2 = 4pz$, donde $p$ es la distancia focal de la parábola. En este caso, esta ecuación se convierte en $x^2 = 100\cdot\frac{z}{4} = 4pz$ o $25 = 4p$. Entonces $p$ es $6.25 m$, lo que nos dice que el foco del paraboloide está $6.25 m$ arriba del eje desde el vértice.

Debido a que el vértice de esta superficie es el origen, el punto focal es $(0,0,6.25)$.