# Solución

Apartado a

Para encontrar el coseno del ángulo formado por los dos vectores, sustituya las componentes de los vectores en la Ecuación 2.5:

$$\begin{aligned} cos\theta &= \frac{(\bold{i} + \bold{j} + \bold{k})\cdot(2\bold{i} - \bold{j} - 3\bold{k})}{\|\bold{i} + \bold{j} + \bold{k}\|\cdot\|2\bold{i} - \bold{j} - 3\bold{k}\|}\\ &= \frac{1(2)+(1)(−1)+(1)(−3)}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}\sqrt{2^2+(-1)^2+(-3)^2}}\\ &= \frac{-2}{\sqrt{3}\sqrt{14}} = \frac{-2}{\sqrt{42}} \end{aligned}$$

Por lo tanto, $\theta = arccos \frac{-2}{\sqrt{42}} rad.$

Apartado b

Comienza por encontrar el valor del coseno del ángulo entre los vectores:

$$\begin{aligned} cos\theta &= \frac{\lang 2,5,6\rang\cdot\lang −2,−4,4\rang}{\|2,5,6\|\cdot\| −2,−4,4\|}\\ &= \frac{2(−2)+(5)(−4)+(6)(4)}{\sqrt{2^2+5^2+6^2}\sqrt{(-2)^2+(-4)^2+4^2}}\\ &= \frac{0}{\sqrt{65}\sqrt{36}} = 0 \end{aligned}$$

Ahora, $cos\theta = 0$ y $0\le\theta\le\pi$, entonces $\theta = \pi /2$

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