# Solución

De la ecuación 2.16, tenemos:

$$x=x_0+t(x_1−x_0),\;\;y=y_0+t(y_1−y_0),\;\;z=z_0+t(z_1−z_0),\;\;\;0 \le t \le 1$$

Trabajando con cada componente por separado, obtenemos

$$\begin{aligned} x &= x_0+t(x_1−x_0)\\ &= 2+t(3-2)\\ &=2+t \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} y &= y_0+t(y_1−y_0)\\ &= 1+t(-1-1)\\ &=1-2t \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} z &= z_0+t(z_1−z_0)\\ &= 4+t(3-4)\\ &=4-t \end{aligned}$$

Por lo tanto, las ecuaciones paramétricas para el segmento de recta son

$$x=2+t,\;\;y=1−2t,\;\;z=4−t,\;\;\;0 \le t \le 1$$