Los expresamos así:

- $\lim\limits_{x \to{+\infty}}{f(x) = l}$ $\Leftrightarrow$ $\forall \epsilon \gt 0$ $\exist K\gt 0$ tal que si $x \gt K$ entonces $|f(x)-l| \lt \epsilon$
- $\lim\limits_{x \to{-\infty}}{f(x) = l}$ $\Leftrightarrow$ $\forall \epsilon\gt 0$ $\exist K\lt 0$ tal que si $x\lt K$ entonces $|f(x)-l| \lt \epsilon$

En el caso $\lim\limits_{x \to{+\infty}}{f(x) = +\infty}$ será $\Leftrightarrow$ $\forall M \gt 0$ $\exist K \gt 0$ tal que si $x \gt K$ entonces $f(x) \gt M$ y

análogamente cuando $x \to{-\infty}$ o el límite es $-\infty$.