Solución

A primera vista, tomar esta derivada parece bastante complicado. Sin embargo, al usar las propiedades de los logaritmos antes de encontrar la derivada, podemos simplificar mucho el problema. f(x)=ln(x2senx2x+1)=2lnx+ln(sinx)−ln(2x+1)Aplicar propiedades de logaritmosf′(x)=2x+cotx−22x+1Aplicando la derivada de una suma\begin{aligned} f (x) &=ln (\frac{x^2senx}{2x + 1}) =2lnx + ln (sinx) −ln (2x + 1) &\text{Aplicar propiedades de logaritmos}\\ f'(x) &=\frac{2}{x}+cotx-\frac{2}{2x+1} &\text{Aplicando la derivada de una suma}\\ \end{aligned}