Solución

Aplicando la regla de la cadena a h(x)=sen1(g(x))h (x) = sen^{− 1} (g (x)), tenemos h(x)=1(1(g(x))2  g(x)h'(x) = \frac{1}{(1− (g (x))^2}\,\,g'(x)

Ahora sea g(x)=2x3g (x) = 2x^3, entonces g(x)=6x2g'(x) = 6x^2. Sustituyendo en el resultado anterior, obtenemos h(x)=114x66x2=6x214x6h'(x) = \frac{1}{\sqrt{1−4x^6}}⋅6x^2 = \frac{6x^2} {\sqrt{1−4x^6}}