Dado que para xxx en el intervalo [−π2,π2][−\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}][−2π,2π], f(x)=senxf (x) = senx f(x)=senx es la inversa de g(x)=sen−1xg (x) = sen^{− 1}xg(x)=sen−1x, empezamos por encontrar f′(x)f'(x)f′(x). Ya que f′(x)=cosx y f′(g(x))=cos(sen−1x)=1−x2f'(x) = cosx \,\,\,\text{y}\,\,\, f'(g (x)) = cos (sen^{− 1}x) = \sqrt{1-x^2}f′(x)=cosxyf′(g(x))=cos(sen−1x)=1−x2 se tiene que g′(x)=ddx(sen−1x)=1f′(g(x))=11−x2g'(x) = \frac{d}{dx} (sen^{− 1}x) = \frac{1}{f'(g (x))} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}g′(x)=dxd(sen−1x)=f′(g(x))1=1−x21