La función g(x)=x3g (x) =\sqrt[3]{x}g(x)=3x es la inversa de la función f(x)=x3f (x) = x^3f(x)=x3. Dado que g′(x)=1f′(g(x)) g'(x) = \frac{1}{f'(g (x))}g′(x)=f′(g(x))1 comenzamos por encontrar f′(x)f'(x)f′(x). Así, f′(x)=3x2 y f′(g(x))=3(x3)2=3x2/3f '(x) = 3x^2 \,\,\,\,\,\,\text{y}\,\,\,\,\,\,\,f'(g (x)) = 3(\sqrt[3]{x})^2 = 3x^{2 / 3}f′(x)=3x2yf′(g(x))=3(3x)2=3x2/3 Finalmente, g′(x)=13x2/3=13x−2/3g'(x) = \frac{1}{3x^{2 / 3}} = \frac{1}{3}x^{− 2/3}g′(x)=3x2/31=31x−2/3