Solución

Primero aplicamos la regla del producto y después la regla de la cadena a cada término del producto. h′(x)=ddx((2x+1)5)⋅(3x−2)7+ddx((3x−2)7)⋅(2x+1)5Regla del producto=5(2x+1)4⋅2⋅(3x−2)7+7(3x−2)6⋅3⋅(2x+1)5Regla de la cadena=10(2x+1)4(3x−2)7+21(3x−2)6(2x+1)5Simplificando=(2x+1)4(3x−2)6(10(3x−2)+21(2x+1))Sacando factor comuˊn=(2x+1)4(3x−2)6(72x+1)Simplificando\begin{aligned} h'(x) &= \frac{d}{dx} ((2x + 1)^5) ⋅ (3x − 2)^7 + \frac{d}{dx} ((3x − 2)^7) ⋅ (2x + 1)^5 &\text{Regla del producto} \\ &= 5 (2x + 1)^4⋅2⋅ (3x − 2)^7 + 7 (3x − 2)^6⋅3⋅ (2x + 1)^5 &\text{Regla de la cadena} \\ &= 10 (2x + 1)^4 (3x − 2)^7 + 21 (3x − 2)^6 (2x + 1)^5 &\text{Simplificando} \\ &= (2x + 1)^4 (3x − 2)^6 (10 (3x − 2) +21 (2x + 1)) &\text{Sacando factor común} \\ &= (2x + 1)^4 (3x − 2)^6 (72x + 1) &\text{Simplificando} \\ \end{aligned} <7p>