Solución

Primero encontramos v(t)=s′(t)v (t) = s'(t): v(t)=s′(t)=−costv (t) = s'(t) = - cost Así, v(π4)=−12v \left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{1}{\sqrt{2}} Luego, encontramos a(t)=v′(t)a(t) = v'(t). Así, a(t)=v′(t)=senta (t) = v'(t) = sent y tenemos a(π4)=12a \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}} Como v(π4)=−12<0v \left(\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{1}{\sqrt{2}} <0 y a(π4)=12<0a \left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{1}{\sqrt{2}}< 0, vemos que la velocidad y la aceleración actúan en direcciones opuestas; es decir, el objeto se acelera en la dirección opuesta a la dirección en la que viaja. En consecuencia, la partícula se está desacelerando.