Solución
Para encontrar esta derivada, debemos usar tanto la regla de la suma como la regla del producto. Usando la regla de la suma, encontramos
f′(x)=dxd(cscx)+dxd(xtgx)
En el primer término, ddx(cscx)=−cscxcotx, y aplicando la regla del producto al segundo término obtenemos
dxd(xtgx)=(1)(tgx)+(sec2x)(x)
Por lo tanto, tenemos
f′(x)=−cscx⋅cotx+tgx+xsec2x