Solución

Para encontrar esta derivada, debemos usar tanto la regla de la suma como la regla del producto. Usando la regla de la suma, encontramos f(x)=ddx(cscx)+ddx(xtgx)f'(x) = \frac{d}{dx} (cscx) + \frac{d}{dx} (xtgx) En el primer término, ddx(cscx)=cscxcotxddx (cscx) = - cscxcotx, y aplicando la regla del producto al segundo término obtenemos ddx(xtgx)=(1)(tgx)+(sec2x)(x)\frac{d}{dx} (xtgx) = (1) (tgx) + (sec^2x) (x) Por lo tanto, tenemos f(x)=cscxcotx+tgx+xsec2xf'(x) = - cscx \cdot cotx + tgx + xsec^2x