Solución

Sea P(t)P(t) la población (en miles) a partir de tt años considerados a partir de este momento. Por lo tanto, sabemos que P(0)=10P (0) = 10 y con base en la información, anticipamos P(5)=30P (5) = 30. Ahora estimamos P′(0)P'(0), la tasa de crecimiento actual, usando P′(0)≈P(5)−P(0)5−0=30−105=4.P'(0) ≈\frac{P (5) −P (0)}{ 5−0} = \frac{30−10}{5} = 4. Al aplicar la Ecuación 3.10 a P(t)P (t), podemos estimar la población dentro de 2 años escribiendo P(2)≈P(0)+(2)P′(0)≈10+2(4)=18P (2) ≈P (0) + (2) P'(0) ≈10 + 2 (4) = 18 así, en 2 años la población será de 18.000 habitantes