Solución

Puede parecer tentador usar la regla del cociente para encontrar esta derivada, y ciertamente no sería incorrecto hacerlo. Sin embargo, es mucho más fácil derivar esta función reescribiéndola primero como f(x)=6x−2f (x) = 6x^{− 2}. f′(x)=ddx(6x2)=ddx(6x−2)Reescribe   6x2   comoa   6x−2=6ddx(x−2)Regla del producto por una constante=6(−2x−3)Regla extendida de la potencia=−12x−3Simplificando\begin{aligned} f ′ (x) &= \frac{d}{dx} (\frac{6}{x^2}) = \frac{d}{dx} (6x^{− 2}) &\text{Reescribe} \,\,\,\frac{6}{x^2} \,\,\,\text{como}a\,\,\,6x^ {− 2} \\ &= 6\frac{d}{dx} (x^{− 2}) &\text{Regla del producto por una constante}\\ &= 6 (−2x^{− 3}) &\text{Regla extendida de la potencia}\\ &= - 12x^{− 3} &\text{Simplificando}\\ \end{aligned}