Solución

Si establecemos f(x)=x2+2f (x) = x^2 + 2 y g(x)=3x3−5xg (x) = 3x^3-5x, entonces f′(x)=2xf'(x) = 2x y g′(x)=9x2−5g'(x) = 9x^2-5. Así, j′(x)=f′(x)g(x)+g′(x)f(x)=(2x)(3x3−5x)+(9x2−5)(x2+2).j ' (x) = f ' (x) g (x) + g ' (x) f (x) = (2x) (3x^3-5x) + (9x^2-5) (x^2 + 2). Simplificando, se tiene j′(x)=15x4+3x2−10.j ' (x) = 15x^4 + 3x^2-10. Para comprobarlo, vemos que j(x)=3x5+x3−10xj (x) = 3x^5 + x^3-10x y, en consecuencia, j′(x)=15x4+3x2−10j ' (x) = 15x^4 + 3x^2-10.