Solución

Comenzamos aplicando la regla para derivar la suma de dos funciones, seguida de las reglas para derivar el producto de una función por una constante y la regla para derivar potencias. Para comprender mejor la secuencia en la que se aplican las reglas de derivación, usamos la notación de Leibniz en todo el ejercicio:

$$\begin{aligned} f ' (x) &= \frac{d}{dx }(2x^5 + 7) \\ &= \frac{d}{dx } (2x^5) + \frac{d}{dx }(7) &\text{Regla de la suma}\\ &= 2\frac{d}{dx }(x5) + \frac{d}{dx } (7) &\text{Regla del producto por una constante}\\ &= 2 (5x^4) + 0 &\text{Regla de una potencia}\\ &= 10x^4 &\text{Simplificando} \end{aligned}$$