Solución

Como en el ejemplo anterior utilizamos la tabla 2.3 para analizar los valores de la función en los puntos xx dados

xx x−2x−4\frac{\sqrt{x}-2}{x-4} xx x−2x−4\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}
3.9  0.251582341869     4.1   0.248456731317  
3.99  0,25015644562     4.01   0,24984394501  
3.999  0,250015627     4.001   0,249998438  
3.9999  0,250001563     4.0001   0,249998438  
3.99999  0,25000016     4.00001   0,24999984  

Tabla 2.3 Tabla de valores funcionales para lim⁡x→4x−2x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\sqrt{x}-2} \over {x-4}}

Después de inspeccionar esta tabla, vemos que los valores funcionales menores que 4 parecen estar disminuyendo hacia 0.25 mientras que los valores funcionales mayores que 4 parecen estar aumentando hacia 0.25. Concluimos que lim⁡x→4x−2x−4=0.25\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} {{\sqrt{x}-2} \over {x-4}}=0.25 Confirmamos esta estimación usando la gráfica de f(x)=x−2x−4.f (x) = \frac {\sqrt{x}-2} {x-4}.

Figura 2.14 La gráfica de f(x)=x−2x−4f(x)=\frac {\sqrt{x}-2} {x-4} confirma la estimación de la Tabla 2.3.