Solución

Hemos calculado los valores de $f (x) = (senx) / x$ para los valores de $x$ enumerados en la tabla 2.2.

Tabla 2.2 Tabla de valores funcionales para $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{senx} \over x}$

Nota: Los valores en esta tabla se obtuvieron usando una calculadora y considerando todos los decimales que daba como salida la calculadora.

A medida que consideramos los valores de la columna $\frac{senx}{x}$, vemos que parecen acercarse a uno. Por tanto, es bastante razonable concluir que $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{senx} \over x}$. Una calculadora o gráfica generada por computadora de $f (x) = \frac{sinx}{x}$ sería similar al que se muestra enFigura 2.13 y confirma nuestra estimación.

Figura 2.13 La gráfica de $f (x) = \frac{sinx}{x}$ confirma la estimación de la Tabla 2.2.