La función dada es una composición de cosxcosxcosx y x−pi2x − \frac{pi}{2}x−2pi. Dado que limx→π2(x−π2)=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \left( {x - {\pi \over 2}} \right) = 0x→2πlim(x−2π)=0 y cosxcosxcosx es continua en 0, podemos aplicar el teorema de la función compuesta. Así, limx→π2cos(x−π2)=cos(limx→π2(x−π2))=cos(0)=1\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \cos \left( {x - {\pi \over 2}} \right) = \cos \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to {\pi \over 2}} \left( {x - {\pi \over 2}} \right)} \right) = \cos \left( 0 \right) = 1x→2πlimcos(x−2π)=cos(x→2πlim(x−2π))=cos(0)=1