De las propiedades de los límites, sabemos que limx→a4−x2=4−a2\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \sqrt {4 - {x^2}} = \sqrt {4 - {a^2}} x→alim4−x2=4−a2 para todos los valores de aaa en (−2,2)(−2,2)(−2,2). También sabemos que limx→−2+4−x2=0\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \sqrt {4 - {x^2}} = 0x→−2+lim4−x2=0 existe y limx→2−4−x2=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \sqrt {4 - {x^2}} = 0x→2−lim4−x2=0.
Por lo tanto, f(x)f (x)f(x) es continua en el intervalo [−2,2][−2,2][−2,2].