Solución

Figura 2.25La gráfica muestra la función $f\left( x \right) = \sqrt {x - 3}$.

Apartado a

La función $f\left( x \right) = \sqrt {x - 3}$ se define en el intervalo $[3, +\infty)$. Dado que esta función no está definida a la izquierda de 3, no podemos aplicar las propiedades de los límites para calcular $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \sqrt {x - 3}$. De hecho, dado que $f\left( x \right) = \sqrt {x - 3}$ no está definido a la izquierda de 3, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \sqrt {x - 3}$ no existe.

Apartado b

Como $f\left( x \right) = \sqrt {x - 3}$ está definida a la derecha de 3, se pueden aplicar las propiedades de los límite límites para calcular $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \sqrt {x - 3}$. Aplicando estas propiedades de límites obtenemos $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \sqrt {x - 3} = 0$.