Solución

Aplicamos las leyes de límites paso a paso para asegurarnos de que entendemos cómo funcionan. Debemos tener en cuenta el requisito de que, en cada aplicación de una propiedad del límite deben existir los límites que resulten de aplicar la propiedad.

lim⁡x→−3(4x+2)=lim⁡x→−34x+lim⁡x→−32aplicando la propiedad de suma de lıˊmites=4lim⁡x→−3x+lim⁡x→−32aplicando la propiedad de lıˊmite por una constante=4⋅(−3)+2=−10aplicando las propiedades baˊsicas de lıˊmites\begin{aligned} \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} \left( {4x + 2} \right) &= \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} 4x + \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} 2 &\text{aplicando la propiedad de suma de límites}\\ &=4\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} x + \mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} 2 &\text{aplicando la propiedad de límite por una constante}\\ &=4 \cdot \left( { - 3} \right) + 2 = - 10 &\text{aplicando las propiedades básicas de límites} \end{aligned}