Solución

Apartado a

⎛g∘f⎞(3)=g⎛f(3)⎞=g(−2)=0⎛g ∘ f ⎞(3) = g⎛ f (3)⎞ = g(−2) = 0 (g∘f)(0)=g(4)=5(g ∘ f )(0) = g(4) = 5

Apartado b

El dominino de g∘fg ∘ f es el conjunto {−3,−2,−1,0,1,2,3,4}\{−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4\}. Como el rango de f es el conjunto {−2,0,2,4}\{−2, 0, 2, 4\}, el rango de g∘fg ∘ f es el conjunto {0,3,5}\{0, 3, 5\}.

Apartado c

(f∘f)(3)=f(f(3))=f(−2)=4(f ∘ f)(3) = f(f (3)) = f (−2) = 4 (f∘f)(1)=f(f(1))=f(−2)=4( f ∘ f )(1) = f ( f (1)) = f (−2) = 4

Apartado d

El dominio de f∘f f ∘ f es el conjunto {−3,−2,−1,0,1,2,3,4}\{−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4\}. Como el rango de ff es el conjunto {−2,0,2,4}\{−2, 0, 2, 4\}, el rango de f∘ff ∘ f es el conjunto 0,4{0, 4}.