Solución
Apartado a
Usando la definición de seno hiperbólico , escribimos
sinh(5lnx)=2e5lnx−e?5lnx=2eln(x5)−eln(x−5)=2x5−x−5.
Apartado b
Utilizando la identidad cosh2x−sinh2x=1, vemos que
cosh2x=1+(43)2=1625.
Como cosh−1 para todos x, debemos considerar cosh=5/4. Luego, usando las definiciones de las otras funciones hiperbólicas, llegamos a la conclusión de que tanhx=3/5, cschx=4/3, sechx=4/5, y cothx=5/3.