Solución

Apartado a

$$N'\left( t \right) = 3000\left( {{{ - 4{t^2} + 400} \over {{{\left( {{t^2} + 100} \right)}^2}}}} \right)$$

Apartado b

$$120, \,\,\,0, \,\,\,14.4,\,\,\,-9.6$$

La población decrece

Apartado c

La población de bacterias aumenta desde 0 hasta las 10 horas.