Ejercicios propuestos - Capítulo II

Deformación unitaria por carga axial

1. ϵ=δL=1.3  mm2500  mm=5.2×10−4\epsilon = \frac{\delta}{L} = \frac{1.3\;mm}{2500\;mm} = 5.2\times 10^{-4}

3. Lo=15  pulgL=π(5  pulg)ϵ=L−LoLo=5π−1515=0.0472  pulg/pulgL_o = 15 \;pulg\\ L= \pi(5\;pulg)\\ \epsilon = \frac{L-L_o}{L_o} = \frac{5\pi-15}{15} = 0.0472\;pulg/pulg

5. ϵ=δL=Lf−LoLo=1.011Lo−LoLo=0.011\epsilon = \frac{\delta}{L} = \frac{L_f - Lo}{Lo} = \frac{1.011L_o - L_o}{L_o} = 0.011

ϵ=PAE=4Pπd2E→d=4PϵπE\epsilon = \frac{P}{AE} = \frac{4P}{\pi d^2 E} \rarr d = \sqrt{\frac{4P}{\epsilon \pi E}}

Reemplazando: d = 0.546 mm y σ=PA=4Pπd2\sigma =\frac{P}{A} = \frac{4P}{\pi d^2} = 36.3 MPa.

7.
En el corte, indicado en la figura: γ=WV=WAx→W=γAx\gamma = \frac{W}{V} = \frac{W}{Ax} \rarr W = \gamma Ax
Por sumatoria de fuerzas en yy: P(x)=P+γAxP(x) = P + \gamma Ax
Por lo tanto:
δ=∫0L(P+γAx)AEdx=PLAE+γL22E\delta = \int_0^L \frac{(P + \gamma Ax)}{AE}dx = \frac{PL}{AE} + \frac{\gamma L^2}{2E}
9. Usando la expresión δ=PE(L1A1+L2A2)\delta = \frac{P}{E}\bigg(\frac{L_1}{A_1} + \frac{L_2}{A_2} \bigg), se puede hallar dd, cuyo resultado sería d=0.868  pulgd = 0.868\;pulg

11. a) 0.0358 mm, b) -0.00258, c) -0.000344 mm, d) -0.00825 mm2mm^2
13. σmaˊx\sigma_{máx} = 190 MPa

15. P = 1.21 kip