Continuidad
y discontinuidades La
primera idea de función continua es la
que se puede representar de un solo trazo, sin levantar el lápiz
del papel.
Una función y=f(x) se dice que es continua en x=a
si
• La función está definida en x=a, existe
f(a)=b.
• Las imágenes de los valores próximos
a a tienden a b.
Cuando
una función no es continua se dice que presenta alguna discontinuidad.
Hay varias razones por las que una función no es continua en
un punto: • Hay un
"agujero" en la gráfica, bien porque la función no está definida
en el punto, bien porque su valor queda separado del resto. • Presenta
un salto. • El valor
de la función crece (o decrece) indefinidamente cuando nos acercamos
al punto.