1. Introducción

La innata curiosidad del ser humano ha provocado que siempre el hombre se haya interesado por el motivo por el que ocurren los fenómenos que observa. Para ello ha recurrido a todo, desde la superstición, la observación e interpretación de los vuelos de aves, la lectura de vísceras de animales sacrificados, la magia y rituales sacerdotales, hasta las más sofisticadas formulaciones de teorías científicas.
En muchas ocasiones el éxito ha sido completo, de manera que ante unas determinadas condiciones iniciales se pueden concluir unos resultados determinados completos y precisos. Sin embargo, existen experiencias que escapan a este determinismo, es como si esas situaciones no pudieran domarse con las leyes que el hombre ha descubierto y que, por tanto, es imposible ante una determinada situación o experiencia concluir un resultado determinado. Estamos en un contexto extraño donde las reglas dependen de tantos parámetros que hacen inviable la predicción. Nos situamos en el territorio del azar.

Vídeo enlazado desde YouTube, licencia de YouTube estándar

Existen experimentos en los que conocidas las condiciones iniciales se pueden predecir los resultados finales, son los sucesos deterministas. Por ejemplo:

• Un móvil que realiza una trayectoria con una velocidad uniforme, emplea un determinado tiempo en recorrer un espacio. Si se repite la experiencia y se mantiene la velocidad tardará el mismo tiempo en recorrer dicho espacio.
• Un objeto que se deja caer desde cierta altura, alcanza el suelo con una determinada velocidad final. Si repetimos el experimento en idénticas condiciones, se repetirán también los resultados.

Sin embargo, existen experiencias en las que no ocurre esto o por lo menos así lo parece.

• Cuando lanzamos una moneda no trucada al aire, no sabemos si va a salir cara o cruz.
  
• En el lanzamiento de un dado no podemos decidir cuál de las seis caras saldrá.
  
• Multitud de juegos, como la lotería, la quiniela, los dados, la primitiva... tienen en común  que el resultado final es impredecible.

A todos estos experimentos se les denomina aleatorios. ¿Y quién se atreve a estudiar concienzudamente este tipo de experimentos cuyos resultados parecen escapar de todo control y lógica? Evidentemente las Matemáticas y sobre todo y especialmente algunos matemáticos. Fundamentalmente, es a partir del siglo XVIII cuando se estructuran, proponen y desarrollan los conceptos relacionados con la probabilidad hasta cotas realmente prodigiosas.

En la escena interactiva siguiente se puede simular un proceso aleatorio de extracción de uno a cuarenta y nueve números del 1 al 49. El único suceso determinísta es la extracción de 49 números, el resto de sucesos son aleatorios. Selecciona la cantidad de números a marcar y pulsa el botón "Nuevo sorteo". ¿Conoces, a priori, los números que van a salir?

Escena de Salvador Calvo-Fernández Pérez, adaptada por José R. Galo Sánchez(RED Descartes)

En el juego de la Lotería Primitiva lo que se busca es acertar seis números elegidos del 1 al 49. Mediante el estudio de la probabilidad podremos averiguar cuán fácil o difícil es acertar. De partida, te advertimos que no te dejes embelesar por los juegos de azar, pues, como verás, la probabilidad de perder es muchísima mayor que la de ganar y estos juegos no son justos, es decir, la ganancia es inferior a la que correspondería si estuviera acorde con la probabilidad de que ocurra el suceso ganador.