Pulsa sobre la siguiente imagen para acceder a un vídeo donde se detalla el denominado como Teorema de Bayes.
Vídeo enlazado desde YouTube, licencia de YouTube estándar
El terorema de Bayes puede y suele expresarse en función de un sistema completo de sucesos. Si denominamos Ai a cada uno de los sucesos de ese sistema y siempre que la probabilidad de Ai sea distinta de cero, si se conocen las probabilidades condicionadas p(B/Ai) entonces:
Para obtener esta expresión basta aplicar el Teorema de Bayes y el Teorema de la probabilidad total. ¿Lo haces?
¿Y por qué es tan importante este Teorema? La respuesta puede centrarse en su aplicabilidad para tratar de conocer las causas de un determinado hecho que se ha dado. Por ejemplo:
- Se conoce, después de muchos estudios y durante muchos años, la probabilidad de retraso de un avión en un día lluvioso. Pero si se ha producido un retraso, ¿cuál sería la probabilidad de que el día sea lluvioso?
- Si se conoce que la probabilidad de tener cierta enfermedad, si has dado positivo en un determinado test, es del 99%. Pero si una persona ha dado positivo al test, ¿Cuál sería la probabilidad de no tener la enfermedad? (Esto es lo que se denomina un falso positivo).
En la siguiente escena podemos ver algunos ejemplos de aplicación del Teorema de Bayes. Las imágenes proceden de la presentación realizada por José Gallegos Fernández (jgfpitagoras2011) y publicada en
este enlace.
Escena desarrollada por José R. Galo Sánchez(RED Descartes)
En la siguiente escena interactiva puedes prácticar con el Teorema de Bayes.
Escena desarrollada por José Ireno Fernández Rubio(RED Descartes)