Los cuartiles constituyen las más populares de las medidas de
localización. Se utilizan continuamente en multitud de disciplinas y
representan valores estratégicos en cualquier distribución
estadística ya que siguiendo el mismo patrón que la mediana, dividen a
dicha distribución de tal forma que:
- El primer cuartil Q1 es el valor de la variable que deja por debajo de ella al 25% de los valores de la población.
- El segundo cuartil Q2 que coincide con la Mediana (Me) es el valor de la variable que deja por debajo al 50% de la población.
- El tercer cuartil Q3 es el valor de la variable que deja por debajo de ella al 75% de la población.
En el caso continuo se puede razonar exactamente igual identificando en este caso el intervalo cuartil primero o tercero.
Si
queremos asociar valores representativos del intervalo a los
cuartiles,
muchos autores señalan simplemente la marca de clase de dichos
intervalos
y otros están de acuerdo en utilizar una fórmula que interpola
linealmente los valores en los correspondientes intervalos. En los
ejercicios prácticos utilizaremos las marcas de clase de los intervalos
Q
1 y Q
3.
El concepto de cuartiles se extiende también al de percentiles como podremos observar en las siguientes escenas. El percentil P
i es el valor de la variable que deja por debajo de ella al i% de los valores de la población, por tanto el primer cuartil coincide con
el percentil 25, el segundo con el percentil 50 y el tercero con el 75.
A continuación puedes experimentar cómo los valores atípicos influyen sensiblemente en la media y en los cuartiles, y esa influencia es menor para la mediana.
Escena desarrollada por José R. Galo Sánchez