1. Introducción

En muchas ocasiones, en la vida real nos vemos en la necesidad de contar. Esta acción aparentemente sencilla puede llegar a ser realmente muy complicada. El hecho de contar objetos presentes y observables directamente es muy simple, pero pensemos en situaciones donde la simple observación no basta. Imagina como contar todas las matrículas de automovil que pueden construirse con tres letras y cuatro números, imagina que necesitas conocer todos los signos de 5 elementos que se pueden formar con un punto y una raya, o todas las posibles banderas de tres franjas horizontales de distintos colores, ...
Como ves las situaciones son a priori inimaginables y como ves también la expresión que continuamente aparece en este tipo de contexto es ¿CUÁNTOS...?
La parte de las matemáticas que se dedica al estudio de este tipo de situaciones es la Combinatoria. Esta teoría nos proporcionará las técnicas y fórmulas que nos permitan encontrar respuestas a muchos problemas como los anteriores.
En combinatoria las cuestiones planteadas se analizan fundamentalmente atendiendo a las siguientes preguntas:

• Qué elementos disponemos para formar los grupos
• Cuántos elementos debe contener cada grupo
• Posibilidad de repetir elementos (o no) en los grupos
• La importancia o indiferencia en cuanto al orden en que aparecen los elementos en las agrupaciones

Video relacionado; probabilidad y combinatoria

Es evidente también que con un manejo aceptable de las técnicas de recuento que analizaremos en esta unidad; se pueden abordar de una forma más técnica problemas de probabilidad en los que el único abordaje posible sea el concepto de probabilidad en el sentido clásico de Laplace y nos veamos obligados a contar casos posibles y favorables.

En el siguiente vídeo podemos ver cómo la combinatoria nos puede ayudar en el cálculo probabilístico.

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