5.2. Mediana

Los medios de comunicación, las ciencias naturales y sociales utilizan constantemente referencias al concepto de mediana. Las ayudas a la pequeña y mediana empresa, el hijo mediano del matrimonio, la consistencia mediana de una sustancia, etc. Estamos ante un parámetro que prioriza más la posición que se ocupa en la distribución que el propio valor en sí mismo. La mediana es aquel valor de la variable estadística que deja el 50% de observaciones inferiores a él. Así pues, la mediana divide en dos partes iguales a la distribución estadística.

Propiedades de la mediana:


Utilización del vocablo mediana
Comparación media mediana moda
Mediana de un  triángulo


En el caso continuo se puede razonar exactamente igual identificando en este caso el intervalo mediana.
Si queremos asociar a la mediana un valor concreto representativo del intervalo, muchos autores señalan simplemente la marca de clase de dicho intervalo y otros están de acuerdo en utilizar una fórmula que interpola linealmente el valor en el intervalo. En los ejercicios prácticos utilizaremos la marca de clase del intervalo mediana.

En la siguiente escena puedes observar como se calcula la mediana en variable discreta. Puedes elegir entre pocos datos y muchos datos tabulados. También se relaciona la mediana con el polígono de frecuencias acumuladas. Es aconsejable que realices varios ejemplos hasta comprender el funcionamiento del cálculo de la mediana

Escena desarrollada por Juan Jesús Cañas Escamilla(RED Descartes)


De la misma forma que la mediana divide en dos partes iguales a la distribución, también podemos hablar de valores que dividen a la distribución en varias partes iguales. Así se pueden definir los cuartiles (división en cuatro partes) o los deciles (división en diez partes) o los percentiles (cien partes).
En la siguiente escena aparecen ocho ejemplos para que observes como se calcula la mediana y cuartiles de una variable. También puedes generar tus propios datos y calcular los parámetros anteriores. Es aconsejable que como mínimo completes los 8 ejemplos y comprendas cómo se calculan mediana y cuartiles


Escena desarrollada por María José García Cebrian(RED Descartes)


En la siguiente escena puedes realizar ejemplos sencillos de cálculo de mediana y cuartiles. Puedes elegir entre variable discreta y continua. Realiza varios ejercicios y comprueba los resultados

Escena desarrollada por María José García Cebrian(RED Descartes)