10. Idea intuitiva de probabilidad experimental de un suceso

Supongamos que tenemos un dado y que realizamos el experimento de lanzarlo y observar la cara superior. Supongamos también que nos fijamos en si sale un cinco o si no sale. Si lanzamos el dado una, dos, tres veces, puede ocurrir cualquier cosa. Piensa que a veces cuando juegas al parchís te sale un cinco en el primer o segundo turno pero otras te atascas y necesitas muchos más turnos para iniciar tu juego. Pero, ¿y si lanzáramos el dado 500 veces, o 1000 veces o un millón?, ¿cuántas veces saldría el cinco?, ¿qué les ocurre a las frecuencias relativas? La lógica me dice que la sexta parte de las veces debe salir el cinco.
En realidad ocurre eso. La intuición y la experiencia en este caso se dan la mano y las frecuencias relativas se acercan a la fracción 1/6. Esto se conoce en Matemáticas como ley débil de los grandes números.
Esta es una primera idea intuitiva de probabilidad de un suceso. Número al que parecen tender las frecuencias relativas cuando se repite el experimento muchas veces. Esta idea se conoce como definición de probabilidad según Berfnouilli.

Ley débil de los grandes números
Jakob Bernouilli


En la siguiente escena, mediante la capacidad de simulación que ofrece la herramienta Descartes, puedes practicar y comprobar cómo las frecuencias relativas de un suceso tienden a estabilizarse alrededor de ciertos números, ofreciendo una visión experimental del concepto de probabilidad. Sigue las instrucciones, visiona todas las pantallas y realiza varios ejemplos aumentando el número de repeticiones.

Escena del proyecto Un_100 desarrollada por varios autores (ver créditos)(RED Descartes)

Realizar un experimento a veces conlleva muchas difilcutades y de todo tipo. Lanzamiento de dados, de monedas, extracción de bolas de urnas con determinadas composiciones,... pueden simularse en un ordenador intentando que la experiencia virtual se parezca lo máximo posible a lo que sería la experiencia real. La herramienta DESCARTES en la que se han hecho las escenas de este libro ofrece muchas posibilidades de simulación. La función que con más fecuencia se ha utilizado es la función "random" o "RND" que puedes utilizar en cualquier calculadora científica y que te será muy útil.
En esencia la función "random" devuelve cada vez que se utiliza un número aleatorio comprendido entre cero y uno.


Pulsando sobre la siguiente imagen puedes practicar con la simulación de algunas experiencias utilizando la función RND de la calculadora del Proyecto Descartes. Diseña algún otro experimento y comprueba la simulación.
Actividad desarrollada por María José García Cebrian(RED Descartes)