- ¿Es más probable acertar el resultado en el lanzamiento de una moneda que el de un dado?
- Ante una pregunta con distintas opciones, ¿es más fácil,acertar si me dan tres opciones que si dan cinco?
- ¿Tengo muchas o pocas posibilidades de aprobar si contesto aleatoriamente las preguntas de un test?
- Si en una bolsa hay doble de caramelos de naranja que de limón y
escogemos dos sin mirar, ¿qué es lo más probable que ocurra?
Seguro que se pueden plantear muchas preguntas de
este tipo y seguro que sabrás contestar a la mayoría de ellas sin
necesidad de emplear otra cosa que no sea la lógica y el sentido común. Todas esas preguntas tienen el marco común de estar inmersas
en experiencias que si se repiten no tienen asegurado el obtener el mismo resultado.
Lanzar una moneda, contestar aleatoriamente un examen tipo test,
escoger sin mirar dos caramelos de una bolsa son experimentos que por
mucho que intentemos repetir de forma similar, en general, obtendremos resultados distintos.
En matemáticas este tipo de experimentos se denominan
aleatorios.
A los resultados teóricos posibles de un experimento aleatorio se le denomina
espacio muestral.
A un resultado concreto se le denomina
suceso
.
La idea intuitiva de la probabilidad de que ocurra un determinado
suceso pasa por medir dicha posibilidad de ocurrencia con un número
concreto. A ese número lo llamaremos
probabilidad de un suceso.
En la siguiente escena aparece un juego. Partiendo del lanzamiento de
dos dados, se trata de ir anotando los distintos resultados en una
especie de carrera que termina cuando uno de los resultados, el que
más veces se repita, alcanza la meta. Realiza el juego varias veces y observa que ocurre. Trata de dar respuesta a las siguientes preguntas:
- ¿Hay resultados que casi nunca ganan?
- ¿Qué resultados son los que vencen más habitualmente?
¿Puedes dar una explicación lógica de las respuestas a estas preguntas?
La probabilidad en el sentido clásico de un suceso se define como el
cociente entre los casos favorables a la ocurrencia de dicho suceso y
el número total de casos posibles. Para que funcione esta definición
los casos deben tener todos la misma posibilidad de ocurrencia (sucesos
equiprobables). Esta definición es conocida como la definición de probabilidad en el sentido de Laplace.
En la siguienter escena del
proyecto ASIPISA de
RED Descartes puedes practicar
realizando ejercicios de cálculo de probabilidad de sucesos sencillos
en un experimento consistente en la extracción de un objeto de una
bolsa cuya composición es conocida y que cambia cada vez que pulses el
control "inicio".