- ¿Es más probable acertar el resultado en el lanzamiento de una moneda que el de un dado?
- Ante una pregunta con distintas opciones, ¿es más fácil,acertar si me dan tres opciones que si dan cinco?
- ¿Tengo muchas o pocas posibilidades de aprobar si contesto aleatoriamente las preguntas de un test?
- Si en una bolsa hay doble de caramelos de naranja que de limón y escogemos dos sin mirar, ¿qué es lo más probable que ocurra?
Todas las preguntas anteriores tienen el marco común de estar inmersas en experiencias que si se repiten no aseguran un mismo resultado,son experimentos aleatorios y las preguntas anteriores se pueden contestar acertadamente con la intuición, la lógica el sentido común que nuestra propia experiencia aporta. Sin embargo hay situaciones que no quedan nada claras y que para contestarlas necesitarán de herramientas mucho más potentes que las anteriores y que proporcionan las matemáticas y más concretamente la Teoría de la Probabilidad.
El concepto clásico de probabilidad es algo inherente al ser humano. Somos capaces de intuirlo y de utilizarlo correctamente aunque desde el punto de vista del rigor matemático sea uno de esos casos en que la definición matemática es difícil de precisar.
La idea intuitiva de la probabilidad de que ocurra un determinado suceso pasa por medir dicha posibilidad de ocurrencia con un número concreto al que llamaremos probabilidad de un suceso.
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7. 1. Idea de probabilidad experimental
La idea de probabilidad experimental nos dice que si repetimos muchas veces un suceso, las frecuencias relativas de dicho suceso tenderán a estabilizarse alrededor de cierto valor. Si lanzamos una moneda 1000, 10000 o 100000 veces, las frecuencias relativas del suceso salir cara se estabilizarán alrededor de 0,5. Si lanzamos un dado muchas veces, la frecuencia relativa de que salga cinco se estabiliza alrededor de 1/6.Se dice que un suceso A es más probable que otro B si al realizar el experimento muchas veces, A ocurre significativamente más veces que B.
En la siguiente escena puedes obsevar las frecuencias relativas de algunos sucesos al tirar el dado. Tira el dado unas 10 o 20 veces y a continuación pulsa los botones 1000 tiradas y 10000 tiradas para observar lo que ocurre.
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En la siguiente escena puedes obsevar las frecuencias relativas de algunos sucesos al tirar el dado. Tira el dado unas 10 o 20 veces y a continuación pulsa los botones 1000 tiradas y 10000 tiradas para observar lo que ocurre. Podrás observar el concepto de probabilidad experimental.
Escena desarrollada por Consolación Ruiz Gil(RED Descartes)
En la siguiente escena puedes practicar con el concepto intuitivo de
probabilidad en el sentido experimental. Es recomendable que explores
completamente la escena pasando ordenadamente por los apartados
"introducción", "exploración>",
"ejercicios" y "evaluación".
Escena desarrollada por Diego Luis Feria Gómez(RED Descartes)
7. 2. Idea de probabilidad en el sentido de Laplace.
La probabilidad en el sentido clásico de un suceso se define como el cociente entre los casos favorables a la ocurrencia de dicho suceso y el número total de casos posibles. Para que funcione esta definición los casos deben tener todos la misma posibilidad de ocurrencia (sucesos equiprobables). Esta definición es conocida como definición de probabilidad en el sentido de Laplace |
En la siguiente escena, partiendo de supuestos muy sencillos, se aborda el concepto de probabilidad en el sentido de Laplace de forma constructiva y práctica. Es conveniente que realices varios ejemplos y que leas las indicaciones que se dan sobre todo si te equivocas en alguna respuesta.
Escena desarrollada por José R. Galo Sánchez(RED Descartes)
Ahora puedes practicar
el con tu concepto intuitivo de probabilidad en el sentido de Laplace.
Es recomendable que explores completamente la escena pasando
ordenadamente por los apartados "introducción",
"exploración", "ejercicios" y
"evaluación".
Escena desarrollada por Diego Luis Feria Gómez(RED Descartes)
En la siguiente escena puedes realizar
algunos ejercicios de dados y monedas aplicando la regla de Laplace.
Comprueba que tus resultados coinciden con los que proporciona la
escena.
Escena desarrollada por Consolación Ruiz Gil(RED Descartes)
En el siguiente video puedes afianzar el concepto de probabilidad
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