5.2. Operaciones con sucesos.

Como ya se ha mencionado anteriormente, a cualquier subconjunto de un espacio muestral se le denomina suceso. Se pueden definir dos operaciones en este conunto de sucesos, la unión y la intersección.

• Unión de sucesos
  • Esta partida la gano si me sale un seis o un cinco.
  • Iremos al cine si María nos avisa o si Juan viene a buscarnos.
  • Si sacas un as o un oro de la baraja pagarás la cena.
  • Mi equipo ganará la liga si empata o gana en el próximo partido.
  Todas las frases anteriores tienen en común una disyunción de casos y esta disyunción está relacionada con la operación unión.
  
  Si en un espacio muestral consideramos los sucesos A y B. Se define la unión de estos dos sucesos como el suceso que ocurre cuando ocurre alguno de ellos, es decir, el suceso unión ocurre cuando ocurre A o bien ocurre B.
  
  
  
  
  
  EJEMPLO 1.
  Supongamos el suceso A (salir número impar) y el suceso B (salir múltiplo de tres). El suceso unión de A y B estaría compuesto por los números impares o múltiplos de tres, es decir:
  
  
  
  
• Intersección de sucesos.
  • Esta partida la ganamos si a mí me sale un seis y a mi compañero un cinco.
  • Iremos al cine si María nos avisa y si Juan viene a buscarnos.
  • Si sacas un as y yo no saco un oro entonces pagaré yo la cena.
  • Mi equipo ganará la liga si gana el próximo partido y el Córdoba también gana.
  Todas las frases anteriores tienen en común una conjunción de casos, la clásica "y" que está relacionada siempre con la operación intersección.
  
  Si en un espacio muestral consideramos los sucesos A y B. Se define la intersección de estos dos sucesos como el suceso que ocurre cuando ocurren ambos, es decir, el suceso intersección ocurre cuando ocurre A y también ocurre B.
  
  
  
  
  
  EJEMPLO 2.
  Supongamos el suceso A (salir número jmpar) y el suceso B (salir múltiplo de tres). El suceso intersección de A y B estaría compuesto por los números impares que también son múltiplos de tres, es decir:
  
  
  

En las siguientes escenas puedes practicar con sucesos y con las operaciones unión e intersección. Es conveniente que realices todos los ejemplos y compruebes tus respuestas con las soluciones que proporciona la escena.



Trabajemos con la intersección de sucesos.