Un experimento aleatorio es aquél que si se repite en las mismas condiciones iniciales no garantiza los mismos resultados. Es decir las leyes que rigen la experiencia son las ingobernables leyes del azar.
Por el contrario los experimentos deterministas son aquellos en que si se repiten las mismas condiciones iniciales, garantizan el mismo resultado. Un móvil que circula a una velocidad constante durante un determinado tiempo recorre siempre el mismo espacio, una combinación de sustancias en determinadas proporciones y temperatura producen siempre el mismo resultado de mezcla, un examen con ninguna respuesta correcta produce siempre el mismo resultado, CERO.
Al conjunto de todos los posibles resultados elementales y simples de un experimento aleatorio se le denomina espacio muestral, y cada uno de esos posibles resultados un suceso elemental.
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5.1 Espacio muestral
Es el conjunto formado por todos los posibles resultados elementales de un
experimento aleatorio.
Si consideramos como ejemplo el experimento consistente en el lanzamiento de una moneda:
En la siguiente escena puedes observar ejemplos de experimentos aleatorios y espacios muestrales. En esta escena al pulsar el control "realizar experimento" se van produciendo resultados aleatorios que una vez se completan configuran el espacio muestral del experimento.
En la siguiente escena puedes realizar un experimento aleatorio consistente en el lanzamiento de dos dados y debes contestar a algunas preguntas relacionadas con sucesos. Es conveniente que realices varias veces la experiencia hasta que no cometas errores.
Si consideramos como ejemplo el experimento consistente en el lanzamiento de una moneda:
- Los sucesos elementales son Cara (C) y Cruz (X).
- El espacio muestral asociado a dicho experimento es: E = {C, X}.
En la siguiente escena puedes observar ejemplos de experimentos aleatorios y espacios muestrales. En esta escena al pulsar el control "realizar experimento" se van produciendo resultados aleatorios que una vez se completan configuran el espacio muestral del experimento.
Escena desarrollada por Consolación Ruiz Gil(RED Descartes)
Sucesos y tipos de sucesos
Se denomina suceso a cualquier
subconjunto de un espacio muestral, es decir, a cualquier posible
resultado de un experimento aleatorio. Dentro de la gran generalidad
que entraña esta definición, se pueden destacar algunos
casos particulares de sucesos:
- Suceso seguro es aquél que está formado por todos los resultados posibles del espacio muestral (E), es decir aquél que ocurre siempre.
- Suceso imposible es aquél que no ocurre nunca. Se expresa con el símbolo Ø.
- Suceso elemental si está formado por un único elemento del espacio muestral.
- Suceso compuesto si está formado por más de un elemento del espacio muestral.
- -Suceso contrario o complementarioes el suceso que ocurre cuando no ocurre A. Puede denotarse como:
En la siguiente escena puedes realizar un experimento aleatorio consistente en el lanzamiento de dos dados y debes contestar a algunas preguntas relacionadas con sucesos. Es conveniente que realices varias veces la experiencia hasta que no cometas errores.
Escena desarrollada por Consolación Ruiz Gil(RED Descartes)