Cuadratura de un triángulo cualquiera (método directo I)
La página muestra la cuadratura del triángulo ABC. El cuadrado GHIJ tiene la misma área que el triángulo ABC.
Sobre la construcción:
En el triángulo ABC
- Hallar los puntos medios de dos lados, por ejemplo de a es E y de b es D.
- Hallar el punto medio del segmento que une D y E. Ese punto es el centro de la semicircunferencia que se observa.
- Considerar un punto G cualquiera de la semicircunferencia anterior.
- Hallar el simétrico del punto G respecto a D (punto H).
- Trazar el cuadrado de lado GH. Si el área de este cuadrado coincide con la del triángulo ya tenemos la cuadratura buscada; si no coinciden las áreas, con el deslizador w y los botones, movemos el punto G hasta que las áreas sean iguales.
Trabajo basado en los similares que hay en GeoGebra Tube.
Se recomienda visitar La Wikipedia
También se basa en los referidos a: Dudeney's dissection of a scalene triangle to form a square
autor: Maurice OReilly
Ildefonso Fernández Trujillo, 27 Marzo 2013, Creado con GeoGebra
En este trabajo no se ha implementado la teselación del cuadrado y del triángulo. Eso queda para un estudio posterior más exhaustivo.
Al efectuar la cuadratura es convemiente ajustar las áreas hasta las diezmilésimas.