Respuestas - Capítulo IV

Excepto por las preguntas de los apartados de Comprueba tu aprendizaje, sólo se dan las respuestas de los numerales impares

Comprueba tu aprendizaje

4.1. La presión que se encuentra en la parte (a) del ejemplo es completamente independiente de la anchura y longitud del lago; sólo depende en su profundidad media en la presa. Por lo tanto, la fuerza depende sólo de la profundidad media del agua y de las dimensiones de la presa, no en la extensión horizontal del embalse. En el diagrama, observe que el espesor de la presa aumenta con la profundidad para equilibrar la fuerza creciente debido a la presión creciente.

4.2. La densidad del mercurio es 13,6 veces mayor que la del agua. Se necesitan aproximadamente 76 cm (29,9 pulg.) de mercurio para medir la presión de la atmósfera, mientras que se necesitarían aproximadamente 10 m (34 pies) de agua.

4.3. Sí, todavía funcionaría, pero como un gas es compresible, no funcionaría tan eficientemente. Cuando se aplica la fuerza, la el gas se comprimiría y se calentaría. Por lo tanto, el aire en las líneas de freno debe ser purgado para que los frenos funcionen correctamente.

Preguntas conceptuales

1. El mercurio y el agua son líquidos a temperatura ambiente y presión atmosférica. El aire es un gas a temperatura ambiente y atmosférico presión. El vidrio es un material sólido amorfo (no cristalino) a temperatura ambiente y presión atmosférica. En una época, era pensó que el vidrio fluía, pero fluía muy lentamente. Esta teoría surgió de la observación de que los viejos aviones de vidrio eran más gruesos en el en el fondo. Ahora se piensa que es poco probable que esta teoría sea correcta.

3. La densidad del aire disminuye con la altitud. Para una columna de aire de temperatura constante, la densidad disminuye exponencialmente con la altitud. Esta es una buena aproximación, pero como la temperatura cambia con la altitud, es sólo una aproximación.

5. La presión es la fuerza dividida por el área. Si una cuchilla está afilada, la fuerza aplicada a la superficie de corte se divide en un área menor que la de la cuchilla. la misma fuerza aplicada con un cuchillo desafilado. Esto significa que la presión sería mayor para la cuchilla más afilada, aumentando su capacidad. para cortar..

7. Si los dos trozos de hielo tuvieran el mismo volumen, producirían el mismo volumen de agua. El glaciar causaría que el mayor aumento en el lago, sin embargo, debido a que parte del trozo de hielo flotante ya está sumergido en el lago, y por lo tanto ya está contribuyendo al nivel del lago.

9. La presión está actuando alrededor de su cuerpo, asumiendo que usted no está en el vacío.

11. Debido a que el nivel del río es muy alto, ha comenzado a filtrarse bajo el dique. Se colocan bolsas de arena alrededor de la fuga, y el agua que tienen en sus manos se eleva hasta que está al mismo nivel que el río, momento en el que el agua deja de subir. Los sacos de arena absorberán agua hasta que el agua alcance la altura del agua del dique.

13. La presión atmosférica no afecta la presión del gas en un tanque rígido, pero sí la presión dentro de un globo. En general, la presión atmosférica afecta la presión del fluido a menos que el fluido esté encerrado en un contenedor rígido.

15. La presión de la atmósfera se debe al peso del aire por encima. La presión, fuerza por área, en el manómetro será lo mismo a la misma profundidad de la atmósfera.

17. No, en absoluto. El principio de Pascal dice que el cambio en la presión se ejerce a través del fluido. La razón por la que la bañera llena requiere más fuerza para tirar del enchufe es debido al peso del agua sobre el enchufe.

19. La fuerza de flotación es igual al peso del fluido desplazado. Cuanto mayor sea la densidad del líquido, menos líquido se necesita desplazarse para que el peso del objeto sea soportado y flote. Dado que la densidad del agua salada es mayor que la del agua dulce agua, menos agua salada será desplazada, y el barco flotará más alto.

21.Considere dos tuberías diferentes conectadas a una sola tubería de menor diámetro, con fluido fluyendo desde las dos tuberías hacia el un tubo más pequeño. Debido a que el fluido es forzado a través de un área de sección transversal más pequeña, debe moverse más rápido a medida que las líneas de flujo se acercan. juntos. De la misma manera, si una tubería con un radio grande se alimenta en una tubería con un radio pequeño, las líneas de la corriente se acercarán más y el fluido se moverá más rápido.

23. La masa de agua que entra en un área de la sección transversal debe ser igual a la cantidad que sale. Por la ecuación de continuidad, sabemos que la densidad multiplicada por la superficie multiplicada por la velocidad debe permanecer constante. Dado que la densidad del agua no cambia, la velocidad veces el área de la sección transversal que entra en una región debe ser igual al área de la sección transversal multiplicada por la velocidad que sale de la región. Dado que el la velocidad de la corriente de la fuente disminuye a medida que sube debido a la gravedad, el área debe aumentar. Ya que la velocidad de la corriente de la llave se acelera a medida que cae, el área debe disminuir.

25. Cuando el tubo se estrecha, el fluido se ve obligado a acelerar, gracias a la ecuación de continuidad y al trabajo realizado con el fluido. Donde el tubo es estrecho, la presión disminuye. Esto significa que el fluido arrastrado será empujado hacia el área estrecha.

27. El trabajo realizado por presión puede ser utilizado para aumentar la energía cinética y ganar energía potencial. A medida que la altura se convierte en más grande, queda menos energía para dar a la energía cinética. Eventualmente, habrá una altura máxima que no podrá ser superada.

29.Debido a la velocidad del aire fuera del edificio, la presión fuera de la casa disminuye. La mayor presión en el interior del El edificio puede esencialmente volar el techo o hacer que el edificio explote.

31. El aire dentro de la manguera tiene energía cinética debido a su movimiento. La energía cinética puede ser utilizada para hacer trabajos contra la presión. diferencia.

33. Energía potencial debido a la posición, energía cinética debido a la velocidad, y el trabajo realizado por una diferencia de presión.

35. El agua tiene energía cinética debido a su movimiento. Esta energía se puede convertir en trabajo contra la diferencia de presión.

37. El agua en el centro de la corriente se está moviendo más rápido que el agua cerca de la costa debido a la resistencia entre el agua y la costa y entre las capas de fluido. También es probable que haya más turbulencia cerca de la costa, lo que también reducirá la velocidad del agua. Al remar el arroyo, el agua empuja contra la canoa, por lo que es mejor permanecer cerca de la orilla para minimizar la fuerza que empuja contra la canoa. Cuando se mueve hacia abajo, el agua empuja la canoa, lo que aumenta su velocidad, por lo que es mejor permanecer en el medio de la corriente para maximizar este efecto.

39. Se esperaría que la velocidad fuera más lenta después de la obstrucción. La resistencia aumenta debido a la reducción en el tamaño de la abertura, y se creará turbulencia debido a la obstrucción, lo que hará que el fluido disminuya su velocidad.

Problemas

41.   1.610 cm³

43. La masa es de 2,58 g. El volumen de su cuerpo aumenta con el volumen de aire que inhala. La densidad media de su cuerpo disminuye cuando usted respira profundamente porque la densidad del aire es sustancialmente menor que la densidad promedio del cuerpo.

45.  3.99 cm

47.  2,86 veces más denso

49. 15,6 g/cm³

51.   0.760 m = 76.0 cm = 760 mm

53. Prueba

55. a. Presión a. h = 7,06 × 106 N ; b. La presión aumenta a medida que aumenta la profundidad, por lo que la presa debe construirse más gruesa hacia el fondo para soportar la mayor presión.

57.   4.08 m

59.   251 atm

61.   61. 5,76 × 10³ N fuerza adicional

63. Si el sistema no se mueve, la fricción no juega ningún papel. Con la fricción, sabemos que hay pérdidas, de modo que Wo = W_i - W_f ; por lo tanto, la producción de trabajo es menor que la entrada de trabajo. En otras palabras, para tener en cuenta la fricción, necesitaría empujar el pistón de entrada más fuerte de lo que se calculó.

65. a. 99,5% sumergido; b. 96,9% sumergido

67. a. 39,5 g; b. 50 cm³ ; c. 0,79 g/cm³ ; alcohol etílico

69. a. 960 kg/m³; b. 6,34%; flota más alto en agua de mar.

71. a. 0.24; b. 0.68; c. Sí, el corcho flotará en alcohol etílico. F_net = F₂ − F₁ = p₂ A − p₁ A = (p₂ − p₁ )A = (h₂ ρ_fl g − h₁ ρ_fl g)A

73. = (h₂ − h₁)ρ_flgA, donde ρfl = densidasd del fluido. F_net = (h₂ − h₁)Aρ_flg = m_fl g = w_fl

75.  2.77 cm³/s

77. a. 0.75 m/s; b. 0.13 m/s

79. a. 12,6 m/s; b. 0,0800 m³ /s; c. No, el caudal y la velocidad son independientes de la densidad del fluido.

81. Si el fluido es incompresible, el caudal a través de ambos lados será igual: Q = A₁ v₁ = A₂ v₂,   o   π 1/4d³₂  ⇒  v₂  =   v₁ (d²₁/d²₂) = v₁(d₁/d₂)²

83. F = pA  ⇒  p =F/A,   [p]  =  N/m² = N · m/m³ = J/m³ = energía/volumen

85.   −135 mm Hg

87. a. 1.58 × 10⁶ N/m² ; b. 163 m

89. a. v₂ = 3.28ms;   b. t = 0.55 s   x = vt = 1.81 m

91. a. 3.02 × 10^-3 N ;  b. 1.03 × 10^-3

93. Prueba

95. 40 m/s

97. 0,537r ; El radio se reduce al 53,7% de su valor normal.

99. a. 2.40 × 109 N s/m⁵ ;  b. 48.3 (N/m²) s ;   c. 2.67 × 10⁴W

101. a. Boquilla:  v = 25.5m/s  NR = 1.27 × 105 > 2000 ⇒   El flujo es no laminar.   b. Manguera: v = 1.96ms;   NR = 35,100 > 2000 ⇒  El flujo es laminar

103.   3.16 × 10^-4m³/s

Problemas Adicionales

105.  30.6 m

107.  p₁₂₀ = 1.60 × 10⁴ N/m²,     p₈₀ = 1.07 × 10⁴ N/m²

b. Debido a que un bebé mide sólo aproximadamente 20 pulgadas de alto, mientras que un adulto mide aproximadamente 70 pulgadas de alto, se espera que la presión arterial de un bebé sea más baja que la de un adulto. La sangre sólo siente una presión de 20 pulgadas en lugar de 70 pulgadas, por lo que la presión debe ser menor.

109. a. 41,4 g;   b. 41,4 cm³ ;     c. 1,09 g/cm³ . Claramente no es la densidad del hueso en todas partes. Las bolsas de aire tendrán una densidad de aproximadamente 1,29 × 10^-3 g/cm³ , mientras que el hueso será más denso.

111. 8.21 N .

113.   a. 3,02 × 10^-2 cm/s. (Esta pequeña velocidad permite la difusión de materiales hacia y desde la sangre.)   b. 2,37 × 10¹⁰ capilares. (Este gran número es una sobreestimación, pero sigue siendo razonable.).

115.   a. 2.76 × 10⁵ N/m² ;   b. P₂ = 2.81 × 10⁵ N/m²

117.   8.7 × 10^-2 mm³/s.

119.   a. 1.52;   b. La turbulencia disminuiría la tasa de flujo de la sangre, lo que requeriría un aumento aún mayor de la presión. lo que lleva a una presión arterial más alta.

Problemas de Desafío

121.  p = 0.99 × 10⁵ Pa

123.  800 kg/m³.

125. 11.2 m/s.

127.  a. 71.8 m/s;   b. 257 m/s

129. a. 150 cm³/s ;   b. 33.3 cm³/s   c. 25.0 cm³ /s;   d.   0.0100 cm³/s.

131. a. 1.20 × 10⁵ N/m²;    b. El caudal en general aumenta en un 90%.    c. Hay aproximadamente 38 usuarios más en la tarde