Preguntas y problemas - Capítulo X

Preguntas conceptuales

10.1 Fuerza electromotriz

1. ¿Qué efecto tendrá la resistencia interna de una batería recargable en la energía que se utiliza para recargar la batería?

2. Una batería con una resistencia interna r y una fem de 10.00 V está conectada a un resistor de carga R = r. A medida que la batería envejece, la resistencia interna se triplica. ¿Cuánto se reduce la corriente a través del resistor de carga?

3. Demuestra que la potencia disipada por la resistencia de carga es máxima cuando la resistencia del resistor de carga es igual a la resistencia interna de la batería.

10.2 Resistores en serie y en paralelo

4. Un voltaje ocurre a través de un interruptor abierto. ¿Cuál es la potencia disipada por el interruptor abierto?

5. La gravedad de un shock depende de la magnitud de la corriente a través de tu cuerpo. ¿Prefieres estar en serie o en paralelo con un resistor, como el elemento calefactor de una tostadora, si fueras sorprendido por ella? Explica.

6. Supón que estás haciendo un laboratorio de física que te pide poner un resistor en un circuito, pero todas los resistores suministrados tienen una resistencia mayor que el valor solicitado. ¿Cómo conectarías los resistores disponibles para tratar de obtener el menor valor solicitado?

7. Algunas bombillas tienen tres configuraciones de potencia (sin incluir cero), obtenidas a partir de filamentos múltiples que se conectan individualmente y se conectan en paralelo. ¿Cuál es el número mínimo de filamentos necesarios para tres configuraciones de potencia?

10.3 Reglas de Kirchhoff

8. ¿Pueden todas las corrientes que van a la unión mostrada a continuación ser positivas? Explica.

9. Considera el circuito que se muestra a continuación. ¿El análisis del circuito requiere el método de Kirchhoff, o se puede volver a dibujar para simplificar el circuito? Si se trata de un circuito de conexiones en serie y paralelo, ¿cuál es la resistencia equivalente?

10. ¿Las baterías en un circuito siempre suministran energía a un circuito, o pueden absorber energía en un circuito? Dar un ejemplo.

11. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de conectar las baterías en serie? ¿En paralelo?

12. Los camiones semi-tractores usan cuatro baterías grandes de 12 V. El sistema de arranque requiere 24 V, mientras que el funcionamiento normal de otros componentes eléctricos del camión utiliza 12 V. ¿Cómo podrían las cuatro baterías conectarse para producir 24 V? Para producir 12 V? ¿Por qué 24 V es mejor que 12 V para encender el motor del camión (una carga muy pesada)?

10.4 Instrumentos de medida eléctricos

13. ¿Qué pasaría si colocas un voltímetro en serie con un componente para probar?

14. ¿Cuál es la operación básica de un ohmímetro cuando mide una resistencia?

15. ¿Por qué no debes conectar un amperímetro directamente a través de una fuente de voltaje como se muestra a continuación?

10.5 Circuitos RC

16. Una batería, interruptor, condensador y lámpara están conectados en serie. Describe qué le sucede a la lámpara cuando el interruptor está cerrado.

17. Al realizar una medición de ECG, es importante medir las variaciones de voltaje en intervalos de tiempo pequeños. El tiempo está limitado por la constante RC del circuito; no es posible medir variaciones de tiempo más cortas que RC. ¿Cómo manipularías R y C en el circuito para permitir las mediciones necesarias?

10.6 Cableado del hogar y seguridad eléctrica

18. ¿Por qué un cortocircuito no es necesariamente un peligro de shock?

19. A menudo se nos aconseja no mover interruptores eléctricos con las manos mojadas, secar la mano primero. También se nos aconseja que nunca arrojemos agua a un fuego eléctrico. ¿Por qué?

Problemas

10.1 Fuerza electromotriz

20. Una batería de automóvil con un fem de 12 V y una resistencia interna de 0.050 Ω se está cargando con una corriente de 60 A. Ten en cuenta que en este proceso, la batería se está cargando. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre sus terminales? (b) ¿A qué velocidad se disipa la energía térmica en la batería? (c) ¿A qué velocidad se convierte la energía eléctrica en energía química?

21. La etiqueta de una radio de baterías recomienda el uso de una pila recargable de níquel-cadmio (nicads), aunque tiene una fem de 1,25 V, mientras que una alcalina tiene una fem de 1,58 V. La radio tiene una resistencia de 3.20 Ω. (a) Dibuja un diagrama de circuito de la radio y su batería. Ahora, calcula la potencia entregada a la radio (b) cuando usas celdas nicad, cada una con una resistencia interna de 0.0400 Ω, y (c) cuando usas una celda alcalina, teniendo una resistencia interna de 0.200 Ω. (d) ¿Esta diferencia parece significativa, considerando que la resistencia efectiva de la radio se reduce cuando se sube el volumen?

22. Un motor de arranque de automóvil tiene una resistencia equivalente de 0.0500 Ω y es suministrado por una batería de 12.0 V con una resistencia interna de 0.0100 Ω. (a) ¿Cuál es la corriente del motor? (b) ¿Qué voltaje se aplica a esto? (c) ¿Qué potencia se suministra al motor? (d) Repite estos cálculos para cuando las conexiones de la batería estén corroídas y agregas 0.0900 Ω al circuito (Los problemas importantes son causados incluso por pequeñas cantidades de resistencia no deseada en aplicaciones de baja tensión y alta corriente).

23. (a) ¿Cuál es la resistencia interna de una fuente de voltaje si su potencial terminal cae en 2.00 V cuando la corriente suministrada aumenta en 5.00 A? (b) ¿Se puede encontrar la fem de la fuente de voltaje con la información suministrada?

24. Una persona con una resistencia corporal entre sus manos de 10.0 kΩ agarra accidentalmente los terminales de una fuente de alimentación de 20.0 kV. (¡NO hagas esto!) (A) Dibuja un diagrama de circuito para representar la situación. (b) Si la resistencia interna de la fuente de alimentación es de 2000 Ω, ¿cuál es la corriente a través de tu cuerpo? (c) ¿Cuál es el poder disipado en tu cuerpo? (d) Si la fuente de alimentación debe hacerse segura al aumentar su resistencia interna, ¿cuál debería ser la resistencia interna para que la corriente máxima en esta situación sea de 1,00 mA o menos? (e) ¿Esta modificación comprometerá la efectividad de la fuente de alimentación para conducir dispositivos de baja resistencia? Explica tu razonamiento.

25. Una batería de automóvil emf de 12.0 V tiene una tensión de terminal de 16.0 V cuando se carga con una corriente de 10.0 A. (a) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? (b) ¿Qué potencia se disipa dentro de la batería? (c) ¿A qué velocidad (en °C/min) aumentará tu temperatura si tu masa es de 20.0 kg y tiene un calor específico de 0.300 kcal/kg•°C, suponiendo que no se escapa el calor?

10.2 Resistores en serie y en paralelo

26. (a) ¿Cuál es la resistencia de un resistor de 1.00 × 10² ω, uno de 2.50 kω y uno de 4.00 kω conectados en serie? (b) En paralelo?

27. ¿Cuáles son las resistencias más grandes y más pequeñas que puedes obtener conectando un resistor de 36.0 ω, 50.0 ω y 700 ω?

28. Una tostadora de 1800 W, un altavoz de 1400 W y una lámpara de 75 W se enchufan en la misma toma de corriente en un fusible de 15 A y en un circuito de 120 V (Los tres dispositivos están en paralelo cuando se enchufan en el mismo zócalo). a) ¿Qué corriente dibuja cada dispositivo? (b) ¿Combinará esta combinación el fusible de 15 A?

29. Los faros delanteros de 30.0 W y 2.40 kW de tu automóvil están normalmente conectados en paralelo en un sistema de 12.0 V. ¿Qué potencia consumen un faro y el motor de arranque si están conectados en serie a una batería de 12.0 V? (Desprecia cualquier otra resistencia en el circuito y cualquier cambio en la resistencia en los dos dispositivos).

30. (a) Dada una batería de 48.0 V y resistores de 24.0 ω y 96.0 ω, encuentra la corriente y la potencia para cada uno cuando esté conectado en serie. (b) Repite cuando los resistores estén en paralelo.

31. Refiriéndose al ejemplo que combina series y circuitos paralelos y la Figura 10.16, calcula I₃ de las dos formas siguientes: (a) a partir de los valores conocidos de I e I₂; (b) usando la ley de Ohm para R₃. En ambas partes, explícitamente muestra cómo sigues los pasos en la Figura 10.17.

32. Con referencia a la Figura 10.16, (a) Calcula P₃ y observa cómo se compara con P₃ encontrado en los primeros dos problemas de ejemplo en este módulo. (b) Encuentra la potencia total suministrada por la fuente y compárala con la suma de las potencias disipadas por las resistencias.

33. Consulte la Figura 10.17 y la discusión sobre el apagado de las luces cuando se enciende un electrodoméstico pesado. (a) Dado que la fuente de tensión es 120 V, la resistencia del cable es 0.800 Ω, y la bombilla es nominalmente de 75.0 W, ¿qué potencia se disipará si un total de 15.0 A pasa a través de los cables cuando el motor se enciende? Supón un cambio insignificante en la resistencia del bulbo. (b) ¿Qué potencia consume el motor?

34. Demuestra que si se combinan dos resistores R₁ y R₂ y uno es mucho mayor que el otro (R₁ >> R₂), (a) tu resistor en serie es casi igual a la mayor resistencia R₁ y (b) tu resistor en paralelo está muy cerca al resistor más pequeño R₂.

35. Considera el circuito que se muestra a continuación. El voltaje del terminal de la batería es V = 18.00 V. (a) Encuentra la resistencia equivalente del circuito. (b) Encuentra la corriente a través de cada resistencia. (c) Encuentra la caída de potencial a través de cada resistor. (d) Encuentra la potencia disipada por cada resistor. (e) Encuentra la potencia suministrada por la batería.

10.3 Reglas de Kirchhoff

36. Considera el circuito que se muestra a continuación. (a) Encuentra el voltaje en cada resistor. (b) ¿Cuál es la potencia suministrada al circuito y la potencia disipada o consumida por el circuito?

37. Considera los circuitos que se muestran a continuación. (a) ¿Cuál es la corriente a través de cada resistor en la parte (a)? (b) ¿Cuál es la corriente a través de cada resistor en la parte (b)? (c) ¿Cuál es la potencia disipada o consumida por cada circuito? (d) ¿Cuál es la potencia suministrada a cada circuito?

38. Considera el circuito que se muestra a continuación. Encuentra V₁, I₂ e I₃.

39. Considera el circuito que se muestra a continuación. Encuentra V₁, V₂ y R₄.

40. Considera el circuito que se muestra a continuación. Encuentra I₁, I₂ e I₃.

41. Considera el circuito que se muestra a continuación. (a) Encuentra I₁, I₂, I₃, I₄ e I₅. (b) Encuentra la potencia suministrada por las fuentes de voltaje. (c) Encuentra la potencia disipada por los resistores.

42. Considera el circuito que se muestra a continuación. Escribe las tres ecuaciones de ciclo para los bucles que se muestran.

43. Considera el circuito que se muestra a continuación. Escribe las ecuaciones para las tres corrientes en términos de R y V.

44. Considera el circuito que se muestra en el problema anterior. Escribe las ecuaciones para la potencia suministrada por las fuentes de tensión y la potencia disipada por los resistores en términos de R y V.

45. El juguete electrónico de un niño es suministrado por tres celdas alcalinas de 1.58 V que tienen resistores internos de 0.0200 Ω en serie con una celda seca de carbono-zinc de 1.53 V que tiene un resistor interno de 0.100 Ω. El resistor de carga es 10.0 Ω. (a) Dibuja un diagrama de circuito del juguete y sus baterías. (b) ¿Qué corriente fluye? (c) ¿Cuánta energía se suministra a la carga? (d) ¿Cuál es la resistencia interna de la celda seca si se deteriora, dando como resultado que solo se suministren 0.500 W a la carga?

46. Aplica la regla de unión a la unión b que se muestra a continuación. ¿Se gana nueva información aplicando la regla de unión en e?

47. Aplicar la regla del ciclo al Loop afedcba en el problema anterior.

10.4 Instrumentos de medida eléctricos

48. Supón que mides el voltaje del terminal de una celda alcalina de 1.585 V que tiene una resistencia interna de 0.100 Ω colocando un voltímetro de 1.00 kΩ en sus terminales (consulta la imagen a continuación). (a) ¿Qué corriente fluye? (b) Encuentra la tensión del terminal. (c) Para ver qué tan cerca está el voltaje terminal medido de la fem, calcula su relación.

10.5 Circuitos RC

49. El dispositivo de sincronización en el sistema de limpiaparabrisas intermitente de un automóvil se basa en una constante de tiempo RC y utiliza un condensador de 0.500 F y una resistencia variable. ¿Sobre qué rango R debe variar para obtener constantes de tiempo de 2.00 a 15.0 s?

50. Un marcapasos cardíaco dispara 72 veces por minuto, cada vez que se carga un condensador de 25.0 nF (por una batería en serie con una resistencia) a 0.632 de su voltaje total. ¿Cuál es el valor de la resistencia?

51. La duración de un flash fotográfico está relacionada con una constante de tiempo RC, que es de 0.100 μF para una determinada cámara. (a) Si la resistencia de la lámpara de flash es 0.0400 Ω durante la descarga, ¿cuál es el tamaño del condensador que suministra su energía? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo para cargar el condensador, si la resistencia de carga es de 800 k Ω?

52. Un condensador de 2.00 y 7.50 μF puede conectarse en serie o en paralelo, al igual que un resistor de 25.0 y 100 kΩ. Calcula las cuatro constantes de tiempo de RC posibles para conectar la capacitancia y resistencia resultantes en serie.

53. Una resistencia de 500 Ω, un condensador sin carga de 1.50 F y una fem de 6.16 V están conectados en serie. (a) ¿Cuál es la corriente inicial? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo RC? (c) ¿Cuál es la corriente después de una constante de tiempo? (d) ¿Cuál es el voltaje en el condensador después de una constante de tiempo?

54. Un desfibrilador de corazón que se usa en un paciente tiene una constante de tiempo RC de 10.0 ms debido a la resistencia del paciente y la capacitancia del desfibrilador. (a) Si el desfibrilador tiene una capacitancia de 8.00 μF, ¿cuál es la resistencia del camino a través del paciente? (Puedes despreciar la capacidad del paciente y la resistencia del desfibrilador) .
(b) Si el voltaje inicial es de 12.0 kV, ¿cuánto tiempo tarda en disminuir a 6.00 × 10² V?

55. Un monitor de ECG debe tener una constante de RC de menos de 1.00 × 10² μs para poder medir las variaciones de voltaje en intervalos de tiempo pequeños. (a) Si la resistencia del circuito (debido principalmente a la del cofre del paciente) es 1.00 kΩ, ¿cuál es la capacidad máxima del circuito? (b) ¿Sería difícil en la práctica limitar la capacidad a menos del valor encontrado en (a)?

56. Usando el tratamiento exponencial exacto, determina cuánto tiempo se necesita para cargar un condensador de 100 pF inicialmente descargado a través de una resistencia de 75.0 MΩ al 90.0% de su voltaje final.

57. Si deseas tomar una fotografía de una bala que viaja a 500 m/s, un flash de luz muy breve producido por una descarga de RC a través de un tubo de flash puede limitar la borrosidad. Suponiendo que 1,00 mm de movimiento durante una RC constante es aceptable, y dado que el flash es impulsado por un condensador de 600 F, ¿cuál es la resistencia en el tubo de flash?

10.6 Cableado del hogar y seguridad eléctrica

58. (a) ¿Cuánta energía se disipa en un cortocircuito de 240 V CA a través de una resistencia de 0.250? (b) ¿Qué corriente fluye?

59. ¿Qué voltaje está involucrado en un cortocircuito de 1.44 kW a través de una resistencia de 0.100 Ω?

60. Busca la corriente a través de una persona e identifica el posible efecto sobre ella si toca una fuente de 120 VCA: (a) si está parada sobre una estera de goma y ofrece una resistencia total de 300 kΩ; (b) si está de pie descalza sobre césped mojado y tiene una resistencia de solo 4000 kΩ.

61. Mientras toma un baño, una persona toca la carcasa de metal de una radio. El camino a través de la persona hacia el tubo de drenaje y la tierra tiene una resistencia de 4000 Ω. ¿Cuál es el voltaje más pequeño en el caso de la radio que podría causar fibrilación ventricular?

62. Un hombre intenta tontamente pescar una rebanada de pan ardiente de una tostadora con un cuchillo de metal para mantequilla y entra en contacto con 120 V CA. Ni siquiera lo siente desde entonces, afortunadamente, lleva zapatos con suela de goma. ¿Cuál es la resistencia mínima del camino que sigue la corriente a través de la persona?

63. (a) Durante la cirugía, una corriente tan pequeña como 20.0 μA aplicada directamente al corazón puede causar fibrilación ventricular. Si la resistencia del corazón expuesto es 300 Ω, ¿cuál es la tensión más pequeña que presenta este peligro? (b) ¿Tu respuesta implica que se requieren precauciones especiales de seguridad eléctrica?

64. (a) ¿Cuál es la resistencia de un cortocircuito de 220 V CA que genera una potencia máxima de 96,8 kW? (b) ¿Cuál sería la potencia promedio si el voltaje fuera de 120 V CA?

65. Un desfibrilador cardíaco pasa 10.0 A a través del torso de un paciente durante 5.00 ms en un intento de restaurar el latido normal. (a) ¿Cuánta carga pasó? (b) ¿Qué voltaje se aplicó si se disiparon 500 J de energía? (c) ¿Cuál fue la resistencia de la ruta? (d) Encuentre el aumento de temperatura causado en los 8.00 kg de tejido afectado.

66. Un cortocircuito en un cable de electrodoméstico de 120 V tiene una resistencia de 0.500 Ω. Calcula el aumento de temperatura de los 2.00 g de materiales circundantes, suponiendo que su capacidad calorífica específica es 0.200 cal/g•°C y que se necesitan 0.0500 s para que un interruptor interrumpa la corriente. ¿Es probable que sea dañino?