Excepto por las preguntas de los apartados de Comprueba tu aprendizaje, sólo se dan las respuestas de los numerales impares
5.1 La regla es un sistema más rígido, que tiene mayor fuerza para la misma cantidad de desplazamiento. La regla toca tu mano con mayor fuerza, lo que duele más.
5.2 Podrías aumentar la masa del objeto que está oscilando. Otras opciones serían reducir la amplitud o usar un resorte menos rígido.
5.3 Una botella de ketchup se pone en el centro de la mesa. La pones girando en movimiento circular uniforme. Un conjunto de luces brilla en la botella, produciendo una sombra en la pared.
5.4 El movimiento de los péndulos no será diferente en absoluto porque la masa de la bobina no tiene efecto en el movimiento de un péndulo simple. Los péndulos solo se ven afectados por el período (que está relacionado con la longitud del péndulo) y por la aceleración debida a la gravedad.
5.5 La fricción a menudo entra en juego cuando un objeto se está moviendo. La fricción causa la amortiguación en un oscilador armónico.
5.6 El artista debe estar cantando una nota que corresponda a la frecuencia natural del vidrio. Cuando la onda de sonido se dirige al vidrio, el vidrio responde resonando a la misma frecuencia que la onda de sonido. Con suficiente energía introducida en el sistema, el vidrio comienza a vibrar y finalmente se rompe.
1. La fuerza de restauración debe ser proporcional al desplazamiento y actuar en sentido opuesto a la dirección del movimiento, sin fuerzas de arrastre ni fricción. La frecuencia de oscilación no depende de la amplitud.
3. Ejemplos: masa sujeta a un resorte en una mesa sin fricción, una masa que cuelga de una cuerda, un péndulo simple con una pequeña amplitud de movimiento. Todos estos ejemplos tienen frecuencias de oscilación que son independientes de la amplitud.
5. Dado que la frecuencia es proporcional a la raíz cuadrada de la constante de fuerza e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa, es probable que el camión esté muy cargado, ya que la constante de fuerza sería la misma si el camión está vacío o muy cargado.
7. En un automóvil, la energía potencial elástica se almacena cuando el choque se prolonga o se comprime. En algunas zapatillas para correr, la energía potencial elástica se almacena en la compresión del material de las plantas de las zapatillas para correr. En la bóveda de polos, la energía potencial elástica se almacena en la flexión del polo.
9. El sistema general es estable. Puede haber ocasiones en que la tormenta interrumpa la estabilidad, pero la fuerza impulsora proporcionada por el sol devuelve la atmósfera a un patrón estable.
11. La velocidad máxima es igual a vmax = Aω y la frecuencia angular es independiente de la amplitud, por lo que la amplitud se vería afectada. El radio del círculo representa la amplitud del círculo, así que haz que la amplitud sea mayor.
13. El período del péndulo es T = 2π√L/g. En verano, la longitud aumenta, y el período aumenta. Si el período debe ser de un segundo, pero el período es más largo que un segundo en el verano, oscilará menos de 60 veces por minuto y el reloj correrá lento. En el invierno correrá rápido.
15. Un amortiguador de coche.
17. La segunda ley de la termodinámica establece que las máquinas de movimiento perpetuo son imposibles. Finalmente, el movimiento ordenado del sistema disminuye y vuelve al equilibrio.
19. Todo movimiento armónico es amortiguado, pero la amortiguación puede ser despreciable. Esto se debe a la fricción y las fuerzas de arrastre. Es fácil llegar a cinco ejemplos de movimiento amortiguado: (1) Una masa que oscila en un colgante de un resorte (finalmente se detiene). (2) Amortiguadores en un automóvil (afortunadamente también tienden a descansar). (3) Un péndulo es un reloj de abuelo (los pesos se agregan para agregar energía a las oscilaciones). (4) Un niño en un columpio (eventualmente se detiene a menos que se agregue energía al empujar al niño). (5) Una canica rodando en un bol (eventualmente se detiene). En cuanto al movimiento no amortiguado, incluso una masa en un resorte en un vacío eventualmente se detendrá debido a las fuerzas internas en el resorte. La amortiguación puede ser despreciable, pero no puede eliminarse.
21. Prueba
23. 0.400 s/latido
25. 12.500 Hz
27. a. 340 km/hr;b. 11.3×103 rev/min
29. F = 13f0
31. 0.009 kg; 2%
33. a. 1.57×105 N/m; b. 77 kg, sí, es elegible para jugar.
35. a. 6.53×103 N/m; b. Sí, cuando el hombre está en su punto más bajo en su salto, el resorte será el más comprimido.
37. a. 1.99 Hz; b. 50,2 cm; c. 0.710 m
39. a. 0.335 m/s; b. 5.61×10−4 J
41. a. X(t) = 2mcos(0,52 s−1t); b. v(t) = (−1.05 m/s)sen(0,52 s−1t)
43. 24.8 cm
45. 4.01 s
47. 1.58 s
49. 9.82002 m/s2
51. 9%
53. 141 J
55. a. 4.90×10−3 m; b. 1.15×10−2 m
57. 94.7 kg
59. a. 314 N/m; b. 1.00 s; c. 1.25 m/s
61. cociente de 2,45
63. La longitud debe aumentar en 0.0116%.
65. θ = (0.31 rad)sen(3.13 s−1t)
67. a. 0,99 s; b. 0.11 m
69. a. 3.95×106 N/m; b. 7.90×106 J
71. F ≈ -constante(r') ≈
73. a. 7,54 cm; b. 3,25×104 N/m