Preguntas y problemas - Capítulo X

1. El experimento de la doble rendija de Young divide un solo haz de luz en dos fuentes. ¿Se obtendría el mismo patrón para dos fuentes de luz independientes, como los faros de un automóvil distante? Explica.

2. ¿Es posible crear una configuración experimental en la que solo haya interferencia destructiva? Explica.

3. ¿Por qué dos pequeñas lámparas de sodio, unidas juntas, no producen un patrón de interferencia en una pantalla distante? ¿Qué pasaría si las lámparas de sodio fueran reemplazadas por dos punteros láser mantenidos juntos?

10.2 Matemáticas de la interferencia

4. Supongamos que usas la misma doble rendija para realizar el experimento de la doble rendija de Young en el aire y luego repites el experimento en el agua. ¿Los ángulos a las mismas partes del patrón de interferencia se hacen más grandes o más pequeños? ¿Cambia el color de la luz? Explica.

5. ¿Por qué se utiliza la luz monocromática en el experimento de doble rendija? ¿Qué pasaría si se utilizara luz blanca?

10.4 Interferencia en las películas delgadas

6. ¿Qué efecto tiene el aumento del ángulo de cuña en el espaciado de las franjas de interferencia? Si el ángulo de la cuña es demasiado grande, no se observan franjas. ¿Por qué?

7. ¿Cómo se relaciona la diferencia en las trayectorias tomadas por dos ondas de luz originalmente en fase si interfieren constructivamente o destructivamente? ¿Cómo puede ser afectado por la reflexión? ¿Por refracción?

8. ¿Hay un cambio de fase en la luz reflejada desde cualquiera de las superficies de una lente de contacto que flota en la capa de lágrmias de una persona? El índice de refracción de la lente es de aproximadamente 1,5, y su superficie superior es seca.

9. Al colocar una muestra en un portaobjetos, se coloca una cubierta de vidrio sobre una gota de agua en el portaobjetos. La luz incidente desde arriba puede reflejarse desde la parte superior e inferior de la cubierta de vidrio y desde el portaobjetos de vidrio debajo de la gota de agua. ¿En qué superficies habrá un cambio de fase en la luz reflejada?

10. Responde la pregunta anterior si el fluido entre las dos piezas de vidrio de corona es disulfuro de carbono.

11. Mientras contemplas el valor alimenticio de una loncha de jamón, observas un arco iris de color reflejado en su superficie húmeda. Explica su origen.

12. Un inventor se da cuenta de que una burbuja de jabón es más oscura y se da cuenta de que se están produciendo interferencias destructivas en todas las longitudes de onda. ¿Cómo podría usar este conocimiento para hacer un recubrimiento no reflectante para lentes que sea efectivo en todas las longitudes de onda? Es decir, ¿qué límites habría en el índice de refracción y espesor del recubrimiento? ¿Cómo podría esto ser poco práctico?

13. Un recubrimiento no reflectivo como el que se describe en el Ejemplo 10.3 funciona idealmente para una única longitud de onda y para incidencia perpendicular. ¿Qué sucede con otras longitudes de onda y otras direcciones de incidencia? Se específico.

14. ¿Por qué es mucho más difícil ver las franjas de interferencia para la luz reflejada en una pieza gruesa de vidrio que en una película delgada? ¿Sería más fácil si se usara luz monocromática?

10.5 El interferómetro de Michelson

15. Describe cómo se puede usar un interferómetro de Michelson para medir el índice de refracción de un gas (incluido el aire).

Problemas

10.2 Matemáticas de la interferencia

16. ¿En qué ángulo se encuentra la luz azul de longitud de onda de 450 nm que cae en ranuras dobles separadas por 0.0500 mm?

17. Calcula el ángulo para la luz amarilla de longitud de onda de 580 nm de tercer orden que cae en ranuras dobles separadas por 0.100 mm.

18. ¿Cuál es la separación entre dos rendijas para las cuales la luz naranja de 610 nm tiene su primer máximo en un ángulo de 30.0°?

19. Encuentra la distancia entre dos rendijas que produce el primer mínimo para luz violeta de 410 nm en un ángulo de 45.0°.

20. Calcula la longitud de onda de la luz que tiene su tercer mínimo en un ángulo de 30.0° cuando cae en rendijas dobles separadas por 3.00 μm. Muestra explícitamente cómo sigues los pasos de la Estrategia de resolución de problemas: Óptica de onda, que se encuentra al final del capítulo.

21. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz que cae en rendijas dobles separadas por 2.00 μm si el máximo de tercer orden está en un ángulo de 60.0°?

22. ¿En qué ángulo está el máximo de cuarto orden para la situación en el problema anterior?

23. ¿Cuál es el máximo de mayor orden para la luz de 400 nm que cae en rendijas dobles separadas por 25.0 μm?

24. Encuentra la longitud de onda más grande de la luz que cae en rendijas dobles separadas por 1.20 μm para las cuales hay un máximo de primer orden. ¿Está esto en la parte visible del espectro?

25. ¿Cuál es la separación más pequeña entre dos rendijas que producirá un máximo de segundo orden para luz roja de 720 nm?

26. (a) ¿Cuál es la separación más pequeña entre dos rendijas que producirá un máximo de segundo orden para cualquier luz visible? (b) ¿Para toda la luz visible?

27. (a) Si el máximo de primer orden para la luz monocromática que cae sobre una doble rendija tiene un ángulo de 10.0°, ¿en qué ángulo se encuentra el máximo de segundo orden? (b) ¿Cuál es el ángulo del primer mínimo? (c) ¿Cuál es el máximo de orden más alto posible aquí?

28. A continuación se muestra una doble rendija ubicada a una distancia x de una pantalla, con la distancia desde el centro de la pantalla dada por y. Cuando la distancia d entre las rendijas es relativamente grande, aparecen numerosos puntos brillantes, denominados franjas. Demuestra que, para ángulos pequeños (donde senθ ≅ θ, con θ en radianes), la distancia entre las franjas está dada por Δy = xλ/d



29. Utilizando el resultado del problema anterior, (a) calcula la distancia entre las franjas para que la luz de 633 nm caiga en rendijas dobles separadas por 0.0800 mm, ubicadas a 3.00 m de una pantalla. (b) ¿Cuál sería la distancia entre las franjas si todo el aparato estuviera sumergido en agua, cuyo índice de refracción es 1.33?

30. Usando el resultado de los dos problemas anteriores, encuentra la longitud de onda de la luz que produce franjas de 7.50 mm de distancia en una pantalla a 2.00 m de ranuras dobles separadas por 0.120 mm.

31. En un experimento de doble rendija, el quinto máximo es 2.8 cm desde el máximo central en una pantalla que está a 1.5 m de distancia de las rendijas. Si las ranuras están separadas por 0,15 mm, ¿cuál es la longitud de onda de la luz que se está utilizando?

32. La fuente en el experimento de Young se emite en dos longitudes de onda. En la pantalla de visualización, el cuarto máximo para una longitud de onda se ubica en el mismo lugar que el quinto máximo para la otra longitud de onda. ¿Cuál es la relación de las dos longitudes de onda?

33. Si la luz de 500 nm y 650 nm ilumina dos rendijas separadas por 0,50 mm, ¿a qué distancia están los máximos de segundo orden para estas dos longitudes de onda en una pantalla a 2,0 m de distancia?

34. La luz roja de longitud de onda de 700 nm cae sobre una doble rendija separada por 400 nm. (a) ¿En qué ángulo está el máximo de primer orden en el patrón de difracción? (b) ¿Qué es irrazonable acerca de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o inconsistentes?

10.3 Interferencia de múltiples rendijas

35. Diez rendijas estrechas están separadas por igual a 0,25 mm e iluminadas con luz amarilla de longitud de onda de 580 nm. (a) ¿Cuáles son las posiciones angulares del tercer y cuarto máximo máximo? (b) ¿Cuál es la separación de estos máximos en una pantalla a 2.0 m de las ranuras?

36. El ancho de las franjas brillantes se puede calcular como la separación entre las dos franjas oscuras adyacentes en cada lado. Encuentra los anchos angulares de las franjas brillantes de tercer y cuarto orden del problema anterior.

37. Para un patrón de interferencia de tres rendijas, encuentra la relación de las intensidades máximas de un máximo secundario a un máximo principal.

38. ¿Cuál es el ancho angular de la franja central del patrón de interferencia de (a) 20 ranuras separadas por d = 2.0 × 10⁻³ mm? (b) 50 rendijas con la misma separación? Supongamos que λ = 600 nm.

10.4 Interferencia en las películas delgadas

39. Una burbuja de jabón tiene un espesor de 100 nm y está iluminada por una luz blanca que incide perpendicularmente a su superficie. ¿Qué longitud de onda y color de la luz visible se refleja de manera más constructiva, asumiendo el mismo índice de refracción que el agua?

40. Una mancha de aceite en el agua tiene un espesor de 120 nm y está iluminada por una luz blanca que incide perpendicularmente a su superficie. ¿De qué color aparece el aceite (cuál es la longitud de onda más constructivamente reflejada), dado que su índice de refracción es 1.40?

41. Calcula el grosor mínimo de una mancha de aceite en el agua que aparece azul cuando está iluminada por una luz blanca perpendicular a su superficie. Toma la longitud de onda azul a 470 nm y el índice de refracción del aceite a 1.40.

42. Encuentra el grosor mínimo de una burbuja de jabón que aparece roja cuando está iluminada por una luz blanca perpendicular a su superficie. Toma la longitud de onda a 680 nm y asume el mismo índice de refracción que el agua.

43. Una película de agua jabonosa (n = 1.33) sobre una tabla de cortar de plástico tiene un grosor de 233 nm. ¿Qué color se refleja con mayor intensidad si se ilumina perpendicular a su superficie?

44. ¿Cuáles son los tres espesores más pequeños que no sean cero de agua jabonosa (n = 1.33) en plexiglás si aparece verde (reflejando constructivamente la luz de 520 nm) cuando se ilumina perpendicularmente con luz blanca?

45. Supón que tienes un sistema de lentes que se utilizará principalmente para luz roja de 700 nm. ¿Cuál es el segundo recubrimiento más delgado de fluorita (fluoruro de magnesio) que no sería reflectivo para esta longitud de onda?

46. ​​(a) A medida que la burbuja de jabón se adelgaza, se vuelve oscura, porque la diferencia de longitud de la trayectoria se hace pequeña en comparación con la longitud de onda de la luz y hay un cambio de fase en la superficie superior. Si se oscurece cuando la diferencia de longitud de la trayectoria es menor a un cuarto de la longitud de onda, ¿cuál es el grosor que puede tener la burbuja y aparece oscura en todas las longitudes de onda visibles? Supongamos el mismo índice de refracción que el agua. (b) Discute la fragilidad de la película considerando el espesor encontrado.

47. Para ahorrar dinero en hacer que los aviones militares sean invisibles al radar, un inventor decide cubrirlos con un material no reflectivo con un índice de refracción de 1.20, que se encuentra entre el aire y la superficie del avión. Esto, él razona, debería ser mucho más barato que diseñar bombarderos Stealth. (a) ¿Qué grosor debería tener el recubrimiento para inhibir la reflexión del radar de longitud de onda de 4,00 cm? (b) ¿Qué es irrazonable acerca de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o inconsistentes?

10.5 El interferómetro de Michelson

48. Un interferómetro de Michelson tiene dos brazos iguales. Se utiliza una luz de mercurio de longitud de onda de 546 nm para el interferómetro y se encuentran franjas estables. Uno de los brazos es movido por 1.5 μm. ¿Cuántas franjas cruzarán el campo de observación?

49. ¿Cuál es la distancia recorrida por el espejo de viaje de un interferómetro de Michelson que corresponde a 1500 franjas que pasan por un punto de la pantalla de observación? Supongamos que el interferómetro está iluminado con una línea espectral de 606 nm de criptón-86.

50. Cuando el espejo retrovisor de un interferómetro de Michelson se mueve 2.40 × 10⁻⁵ m, 90 franjas pasan por un punto en la pantalla de observación. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz utilizada?

51. En un interferómetro de Michelson, se utiliza una luz de 632,8 nm de longitud de onda de un láser de He-Ne. Cuando uno de los espejos se mueve una distancia D, 8 franjas se mueven más allá del campo de visión. ¿Cuál es el valor de la distancia D?

52. Una cámara de 5.0 cm de largo con ventanas planas y paralelas en los extremos se coloca en un brazo de un interferómetro de Michelson (ver imagen más abajo). La luz utilizada tiene una longitud de onda de 500 nm en el vacío. Mientras se bombea todo el aire fuera de la cámara, 29 franjas pasan por un punto en la pantalla de observación. ¿Cuál es el índice de refracción del aire?

Problemas adicionales

53. Para luz de longitud de onda de 600 nm y una separación de rendija de 0.12 mm, ¿cuáles son las posiciones angulares del primer y tercer máximo en el patrón de interferencia de doble rendija?

54. Si se cambia la fuente de luz en el problema anterior, la posición angular del tercer máximo se encuentra en 0.57 °. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz que se está utilizando ahora?

55. La luz roja (λ = 710 nm) ilumina las rendijas dobles separadas por una distancia d = 0.150 mm. La pantalla y las rendijas están separadas por 3,00 m. (a) Encuentre la distancia en la pantalla entre el máximo central y el tercer máximo. (b) ¿Cuál es la distancia entre el segundo máximo y el cuarto máximo?

56. Dos fuentes en fase emiten ondas con λ = 0.42 m. Determina si se producen interferencias constructivas o destructivas en puntos cuyas distancias de las dos fuentes son (a) 0.84 y 0.42 m, (b) 0.21 y 0.42 m, (c) 1.26 y 0.42 m, (d) 1.87 y 1.45 m, (e ) 0,63 y 0,84 my (f) 1,47 y 1,26 m.

57. Dos rendijas de 4,0 × 10⁻⁶ m están iluminadas por una luz de 600 nm de longitud de onda. ¿Cuál es la franja de orden más alto en el patrón de interferencia?

58. Supón que la franja de orden más alto que se puede observar es la octava en un experimento de doble rendija donde se usa luz de longitud de onda de 550 nm. ¿Cuál es la separación mínima de las rendijas?

59. El patrón de interferencia de una luz láser He-Ne (λ = 632.9 nm) que pasa a través de dos rendijas separadas 0.031 mm se proyecta en una pantalla a 10.0 m de distancia. Determina la distancia entre las franjas brillantes adyacentes.

60. El experimento de la doble rendija de Young se realiza sumergido en agua (n = 1.333). La fuente de luz es un láser He-Ne, λ = 632.9nm en vacío. (a) ¿Cuál es la longitud de onda de esta luz en el agua? (b) ¿Cuál es el ángulo para el máximo de tercer orden para dos rendijas separadas por 0.100 mm.

61. Se realizará un experimento de doble rendija para que las franjas brillantes aparezcan a una distancia de 1.27 cm en una pantalla a 2.13 m de distancia de las dos rendijas. La fuente de luz era de 500 nm de longitud de onda. ¿Cuál debería ser la separación entre las dos rendijas?

62. Un efecto análogo a la interferencia de dos rendijas puede ocurrir con ondas de sonido, en lugar de luz. En un campo abierto, dos altavoces ubicados a una distancia de 1,30 m son alimentados por un generador de función única que produce ondas sinusoidales a una frecuencia de 1200 Hz. Una estudiante camina a lo largo de una línea a 12.5 m de distancia y paralela a la línea entre los altavoces. Ella escucha un patrón alterno de ruidos fuertes y silenciosos, debido a la interferencia constructiva y destructiva. ¿Cuál es (a) la longitud de onda de este sonido y (b) la distancia entre el máximo central y la primera posición máxima (fuerte) a lo largo de esta línea?

63. Una lámpara de descarga de gas hidrógeno emite luz visible a cuatro longitudes de onda, λ = 410, 434, 486 y 656 nm. (a) Si la luz de esta lámpara cae en N ranuras separadas por 0.025 mm, ¿a qué distancia del máximo central están los terceros máximos cuando se ven en una pantalla a 2.0 m de las ranuras? (b) ¿A qué distancia se separan el segundo y el tercer máximo para l = 486 nm?

64. La luz monocromática de frecuencia 5,5 × 10¹⁴ Hz cae en 10 rendijas separadas por 0.020 mm. ¿Cuál es la separación entre el primer y el tercer máximo en una pantalla que está a 2.0 m de las ranuras?

65. Ocho rendijas separadas por 0.149 mm están iluminadas uniformemente por una luz monocromática a λ = 523 nm. ¿Cuál es el ancho del principal principal central en una pantalla a 2,35 m de distancia?

66. Ocho rendijas separadas por 0.149 mm están iluminadas uniformemente por una luz monocromática a λ = 523 nm. ¿Cuál es la intensidad de un máximo secundario comparado con el de los máximos principales?

67. Una película transparente de 250 nm de grosor y un índice de refracción de 1.40 está rodeada de aire. ¿Qué longitud de onda en un haz de luz blanca con una incidencia casi normal a la película sufre una interferencia destructiva cuando se refleja?

68. Se encuentra un mínimo de intensidad para la luz de 450 nm transmitida a través de una película transparente (n = 1.20) en el aire. (a) ¿Cuál es el espesor mínimo de la película? (b) Si esta longitud de onda es la más larga para la que se produce la intensidad mínima, ¿cuáles son los siguientes tres valores más bajos de λ para los que ocurre esto?

69. Una película delgada con n = 1.32 está rodeada de aire. ¿Cuál es el grosor mínimo de esta película para que se minimice el reflejo de la luz normalmente incidente con λ = 500 nm?

70. Repite el cálculo del problema anterior con la película delgada colocada sobre una superficie de vidrio plano (n = 1.50).

71. Después de un pequeño derrame de petróleo, una película de reflexión de aceite (n = 1.40) de 450 nm de espesor flota sobre la superficie del agua en una bahía. (a) ¿Qué color predominante ve un ave que vuela por encima? (b) ¿Qué color predominante es visto por un sello nadando bajo el agua?

72. Una diapositiva de microscopio de 10 cm de largo está separada de una placa de vidrio en un extremo por una hoja de papel. Como se muestra a continuación, el otro extremo de la diapositiva está en contacto con la placa. La diapositiva está iluminada desde arriba por la luz de una lámpara de sodio (λ = 589 nm), y se ven 14 franjas por centímetro a lo largo de la diapositiva. ¿Cuál es el grosor de la hoja de papel?



73. Supongamos que la configuración del problema anterior está inmersa en un líquido desconocido. Si ahora se ven 18 franjas por centímetro a lo largo de la diapositiva, ¿cuál es el índice de refracción del líquido?

74. Una cuña delgada llena de aire se produce cuando dos placas de vidrio planas se colocan una encima de la otra y se inserta una hoja de papel entre ellas en un borde. Las franjas de interferencia se observan cuando la luz monocromática que cae verticalmente sobre las placas se ve en la reflexión. ¿Es la primera franja cerca del borde donde las placas están en contacto una franja brillante o una franja oscura? Explica.

75. Se utilizan dos piezas idénticas de vidrio de placa rectangular para medir el grosor de un cabello. Las placas de vidrio están en contacto directo en un borde y se coloca un solo cabello entre ellas para escuchar el borde opuesto. Cuando se ilumina con una lámpara de sodio (λ = 589 nm), el cabello se ve entre los 180 y 181 franjas oscuras. ¿Cuáles son los límites inferior y superior del diámetro del cabello?

76. Dos portaobjetos de microscopio hechos de vidrio se iluminan con luz monocromática (λ = 589 nm) incidente perpendicularmente. La diapositiva superior toca la diapositiva inferior en un extremo y descansa sobre un cable de cobre delgado en el otro extremo, formando una cuña de aire. El diámetro del alambre de cobre es de 29.45 μm. ¿Cuántas franjas brillantes se ven en estas diapositivas?

77. Una “lente” de cámara de buena calidad es en realidad un sistema de lentes, en lugar de una sola lente, pero un efecto secundario es que un reflejo de la superficie de una lente puede rebotar muchas veces dentro del sistema, creando artefactos en la fotografía. Para contrarrestar este problema, una de las lentes de dicho sistema está recubierta con una capa delgada de material (n = 1.28) en un lado. El índice de refracción del cristal de la lente es de 1.68. ¿Cuál es el espesor más pequeño del recubrimiento que reduce la reflexión a 640 nm por interferencia destructiva? (En otras palabras, el efecto del recubrimiento debe optimizarse para λ = 640 nm).

78. La interferencia constructiva se observa directamente desde una mancha de aceite para las longitudes de onda (en el aire) 440 nm y 616 nm. El índice de refracción de este aceite es n = 1.54. ¿Cuál es el grosor mínimo posible de la película?

79. Una burbuja de jabón se sopla al aire libre. ¿Qué colores (indicados por longitudes de onda) de la luz solar reflejada se ven mejorados? La burbuja de jabón tiene índice de refracción 1.36 y espesor 380 nm.

80. Un interferómetro de Michelson con una fuente de luz láser He-Ne (λ = 632.8nm) proyecta su patrón de interferencia en una pantalla. Si se hace que el espejo móvil se mueva 8,54 μm, ¿cuántas franjas se observarán cuando se desplaza a través de un punto de referencia en una pantalla?

81. Un experimentador detecta 251 franjas cuando se desplaza el espejo móvil en un interferómetro de Michelson. La fuente de luz utilizada es una lámpara de sodio, con una longitud de onda de 589 nm. ¿A qué distancia se movió el espejo móvil?

82. Se utiliza un interferómetro de Michelson para medir la longitud de onda de la luz que pasa a través de él. Cuando el espejo móvil se mueve exactamente 0.100 mm, el número de franjas observadas en movimiento es 316. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?

83. Se inserta una cámara de vidrio rectangular de 5.08 cm de largo en un brazo de un interferómetro de Michelson utilizando una fuente de luz de 633 nm. Esta cámara se llena inicialmente con aire (n = 1.000293) a presión atmosférica estándar, pero el aire se bombea gradualmente con una bomba de vacío hasta lograr un vacío casi perfecto. ¿Cuántas franjas se observan moviéndose durante la transición?

84. En un brazo de un interferómetro de Michelson, se inserta una lámina de plástico de 75 μm de grosor, lo que provoca un desplazamiento en el patrón de interferencia en 86 franjas. La fuente de luz tiene una longitud de onda de 610 nm en el aire. ¿Cuál es el índice de refracción de este plástico?

85. El grosor de una lámina de aluminio se mide con un interferómetro de Michelson que tiene su espejo móvil montado en un micrómetro. Hay una diferencia de 27 franjas en el patrón de interferencia observado cuando el micrómetro se sujeta a la lámina en comparación cuando el micrómetro está vacío. Calcular el grosor de la lámina?

86. El espejo móvil de un interferómetro de Michelson está unido a un extremo de una varilla metálica delgada de 23,3 mm de longitud. El otro extremo de la varilla está anclado para que no se mueva. A medida que la temperatura de la varilla cambia de 15 °C a 25 °C, se observa un cambio de 14 franjas. La fuente de luz es un láser He Ne, λ = 632.8nm. ¿Cuál es el cambio en la longitud de la barra de metal y cuál es su coeficiente de expansión térmica?

87. En un laboratorio térmicamente estabilizado, se utiliza un interferómetro de Michelson para controlar la temperatura y asegurar que se mantenga constante. El espejo móvil se monta en el extremo de una varilla de aluminio de 1 m de largo, que se mantiene fija en el otro extremo. La fuente de luz es un láser He Ne, λ = 632.8 nm. La resolución de este aparato corresponde a la diferencia de temperatura cuando se observa un cambio de una sola franja. ¿Cuál es la diferencia de temperatura?

88. Un desplazamiento de 65 franjas da lugar a un interferómetro de Michelson cuando se coloca una película de 42.0 μm hecha de un material desconocido en un brazo. La fuente de luz tiene una longitud de onda de 632.9 nm. Identifique el material utilizando los índices de refracción que se encuentran en la tabla 8.1.

Problemas de Desafío

89. Determina qué sucede con el patrón de interferencia de doble rendija si una de las rendijas está cubierta con una película delgada y transparente cuyo grosor es λ/[2(n − 1)], donde λ es la longitud de onda de la luz incidente y n es el índice de refracción de la película.

90. Cincuenta y una rendijas estrechas están espaciadas igualmente y separadas por 0.10 mm. Las rendijas están iluminadas por una luz azul de 400 nm de longitud de onda. ¿Cuál es la posición angular del vigésimo quinto máximo secundario? ¿Cuál es su intensidad máxima en comparación con la del máximo primario?

91. Una película de aceite sobre agua aparecerá oscura cuando sea muy delgada, porque la diferencia de longitud de la trayectoria se reduce en comparación con la longitud de onda de la luz y hay un cambio de fase en la superficie superior. Si se oscurece cuando la diferencia de longitud de la trayectoria es menor a un cuarto de la longitud de onda, ¿cuál es el espesor que puede tener el aceite y aparece oscuro en todas las longitudes de onda visibles? El aceite tiene un índice de refracción de 1.40.

92. La figura 10.14 muestra dos portaobjetos de vidrio iluminados por luz monocromática que inciden perpendicularmente. La diapositiva superior toca la diapositiva inferior en un extremo y descansa sobre un cabello de 0.100 mm de diámetro en el otro extremo, formando una cuña de aire. (a) ¿Qué tan separadas están las bandas oscuras, si las diapositivas tienen una longitud de 7.50 cm y se utiliza luz de 589 nm? (b) ¿Hay alguna diferencia si las diapositivas están hechas de cristal corona o pedernal? Explica.

93. La figura 10.14 muestra dos diapositivas de vidrio de 7.50 cm de largo iluminadas por luz de longitud de onda pura de 589 nm que inciden perpendicularmente. La diapositiva superior toca la diapositiva inferior en un extremo y descansa sobre algunos residuos en el otro extremo, formando una cuña de aire. ¿Qué espesor tienen los residuos si las bandas oscuras están separadas por 1,00 mm?

94. Una burbuja de jabón tiene un grosor de 100 nm y está iluminada por una luz blanca que incide en un ángulo de 45° con respecto a su superficie. ¿Qué longitud de onda y color de la luz visible se refleja de manera más constructiva, asumiendo el mismo índice de refracción que el agua?

95. Una mancha de aceite en el agua tiene un espesor de 120 nm y está iluminada por una luz blanca que incide en un ángulo de 45° con respecto a su superficie. ¿De qué color aparece el aceite (cuál es la longitud de onda más constructivamente reflejada), dado que su índice de refracción es 1.40?