Respuestas - Capítulo II

Comprueba tu aprendizaje

2.1 a. no son iguales porque son ortogonales; b. no iguales porque tienen diferentes magnitudes; c. no es igual porque tienen diferentes magnitudes y direcciones; d. no son iguales porque son antiparalelas; e. igual.

2.2 16 m; D^→= -16mu^

2.3 G = 28.2 cm, θ_G = 291°

2.4 D^→= (- 5.0i^ - 3.0j^) cm; la mosca se movió 5.0 cm hacia la izquierda y 3.0 cm hacia abajo desde su sitio de aterrizaje.

2.5 5.83 cm, 211°

2.6 D^→= (- 20m)j^

2.7 35.1 m/s = 126.4 km/h

2.8 G^→= (10.25i^ - 26.22j^) cm

2.9 D = 55.7 N; dirección 65.7° noreste

2.10 v^ = 0.8i^ + 0.6j^, 36.87° noreste

2.11 A^→•   B^→= -57.3, F^→•   C^→= 27.8

2.13 131.9°

2.14 W₁ = 1.5J, W₂ = 0.3J

2.15 A^→×   B^→= -40.1kA → × B → = -40.1k^ o , de manera equivalente, |A^→×   B|^→ = 40.1, y la dirección está en la página; C^→×   F^→= + 157.6k^ o, equivalentemente, |C^→×   F|^→= 157.6, y la dirección está fuera de la página.

2.16 a. -2k^, b. 2, c. 153,4°, d. 135°

Preguntas conceptuales

1. escalar

3. las respuestas pueden variar

5. paralelo, suma de magnitudes, antiparalelo, cero

7. no, sí

9. cero, sí

11. no

13. igual, igual, el mismo.

15. un vector unitario del eje x.

17. Son iguales.

19. sí

21. a. C = A^→•   B^→, b. C^→= A^→×   B^→ o C^→= A^→-   B^→, c. C^→= A^→×   B^→, d. C^→= AB^→, e. C^→+ 2A^→= B^→, f. C^→=A^→×   B^→, g. el lado izquierdo es un escalar y el lado derecho es un vector, h. C^→= 2A^→×   B^→, i. C^→= A^→/B

23. Son ortogonales.

Problemas

25. h^ = -49mu^, 49 m

27. 30.8 m, 35.7° oeste del noroeste

29. 134 km, 80°

31. 7.34 km, 63.5° sureste

33. 3.8 km al este, 3.2 km al norte, 7.0 km

35. 14.3 km, 65°

37. a. A^→= + 8.66i^ + 5.00j^, b. B^→= + 30.09i^ + 39.93j^, c. C^→= + 6.00i^ - 10.39j^, d. D^→= -15.97i^ + 12.04j^, f. F^→= -17.32i^ - 10.00j^



39. a. 1.94 km, 7.24 km; b. prueba

41. 3.8 km este, 3.2 km al norte, 2.0 km, D^→= (3.8i^ + 3.2j^) km

43. P₁ (2.165 m, 1.250 m) P₂(- 1.900 m, 3.290 m), 5.27 m

45. 8.60 m, A (2√5 m, 0.647π), B (3√2 m, 0.75π)

47. a. A^→+   B^→= -4i^ - 6j^, A^→+   B^→= 7.211, θ = 213.7°; b. A^→- A^→= 2i^ - 2j^, |A^→-   B|^→= √22, θ = -45°

49 a. C^→= (5.0i^ - 1.0j^ - 3.0k^) m, C = 5.92m; b. A^→= (4.0i^ - 11.0j^ + 15.0k^) m, D = 19.03 m

51. D^→= (3.3i^ - 6.6j^) km, i^ está al este, 7.34 km, -63.5°

53. a. R^→= -1.35i^ -22.04j^, b. A^→= -17.98i^ + 0.89j^

55. A^→= (200i^ + 300j^) yd, D = 360.5 yd, 56.3° noreste; Las respuestas numéricas permanecerían iguales pero la unidad física sería metros. El significado físico y las distancias serían aproximadamente iguales, porque 1 yarda es comparable con 1 m.

57. A^→ = -3i^ - 16j^

59. E^→= EE^, E_x = + 178.9 V/m, E_y = -357.8 V/m, E_z = 0.0 V m, θ_E = -tan^-1(2)

61. a. R_B^→= (12.278i^ + 7.089j^ + 2.500k^) km, R_D^→ = (- 0.262i^ + 3.000k^) km; b. |R_B^→-   R_D|^→ = 14.414 km

63. a. 8.66, b. 10.39, c. 0.866, d. 17.32 65. θ_i = 64.12°, θ_j = 150.79°, θ_k = 77.39°

67. a. -119.98 k^, b. -173.2k^, c. + 93.69 k^, d. -413.2 k^, e. + 39.93 k^, f. -30.09 k^, g. + 149.9 k^ , h. 0
br> 69. a. 0, b. 173,194, c. + 199,993 k^

Problemas adicionales

71. a. 18.4 km y 26.2 km, b. 31.5 km y 5.56 km

73. a. (r, φ + π/2), b. (2r, φ + 2π), (c) (3r, -φ)

75. d_PM = 33.12nmi = 61.34km, d_NP = 35.47nmi = 65.69km

77. prueba

79. a. 10.00 m, b. 5πm, c. 0

81. 22.2 km/h, 35.8° suroeste

83. 240.2 m, 2.2° suroeste

85. B^→= -4.0i^ + 3.0j^ o B^→= 4.0i-3.0jB → = 4.0i^ - 3.0j^

87. Prueba

Problemas de Desafío

89. G⊥ = 2375√17 ≈ 9792

91. prueba