3.1 Álgebra de Boole de sucesos


Consideremos un experimento aleatorio. Dicho experimento tendrá asociado un espacio muestral (E). Consideremos también en dicho espacio muestral el conjunto de todos los sucesos posibles de dicho experimento al que normalmente se le nota con la letra griega omega.
Omega
  .
El conjunto de todos los sucesos de un espacio muestral, junto con las operaciones unión e intersección definidas anteriormente, cumple una serie de propiedades que lo dotan de una estructura matemática conocida como álgebra de Boole.
Algebra 

 En el siguiente cuadro se resumen las propiedades y consecuencias directas más importantes que se desprenden de dicha estructura.

Propiedades

El resultado referente a la consecuencia (iii), es muy útil en la práctica, ya que en muchas situaciones se podrán calcular probabilidades de un suceso a partir de las probabilidades de otros más fáciles o bien que se den como datos. Recuerda por tanto:

Leyes de Morgan