5.2. Estimaciones.

Una vez que conocemos la mayor o menor relación entre las variables mediante el coeficiente de correlación lineal y que hemos calculado las rectas de regresión, podemos utilizarlas para predecir el valor de una de las variables a partir de la otra.
La fiabilidad de la estimación depende fundamentalmente de dos consideraciones:

• La primera que exista correlación lineal entre ambas variables. El dato será tanto más fiable cuanto más se aproxime el coeficiente de correlación lineal a 1 o a -1.
• La segunda que las rectas de regresión se han obtenido para unos valores concretos de X y de Y. Aunque exista una correlación lineal fuerte, si intentamos hacer predicciones para valores de las variables lejanos a los estudiados, las estimaciones tampoco serán fiables y podemos llevarnos sorpresas.
  
  • Si se quiere estimar Y para un determinado valor de X emplearemos la recta de regresión de Y sobre X.
  • Si se quiere estimar X para un determinado valor de Y emplearemos la recta de regresión de X sobre Y.

En la siguiente escena puedes realizar estimaciones para ejercicios concretos. Puedes introducir los valores de X, de Y y las frecuencias que desees. Una vez introducidos los datos sólo tienes que seguir las indicaciones que se dan en la escena y realizar las estimaciones que quieras, tanto para la variable X como para la variable Y.

Coeficiente de determinación

El coeficiente de determinación, es una medida descriptiva que sirve para evaluar la bondad de ajuste del modelo de regresión lineal a los datos, podemos decir que mide su  capacidad de predicción. Se define como R², (cuadrado del coeficiente de correlación lineal de Pearson). Mide la proporción de variación de la variable Y que es explicada por la variable X. Cuanto mayor sea la proporción, mejor será la predicción.