4.1. Covarianza.
Hasta ahora hemos hablado de correlación
entre variables y del caso particular que nos ocuparé en este tema como
es el de la correlación lineal en un sentido global y difuso. Hemos
mencionado en algún momento que la correlación puede ser fuerte o
débil, positiva o negativa, sin embargo ¿qué entenderemos por fuerte o
débil?, ¿cómo mediremos esta correlación? Nos hace falta un indicador
o medidor que nos permita condensar en un parámetro todas estas facetas
de la correlación. En este sentido vamos a estudiar un parámetro que
será crucial en la cuantificación de la correlación lineal. A este
nuevo parámetro lo denominamos covarianza y se define como:
La fórmula anterior es de difícil
cálculo. Como ocurría en el caso de la varianza, desarrollando y
simplificando la expresión anterior se llega a otra mucho más sencilla
en lo que respecta al cálculo práctico y que es la que se utiliza
normalmente en cualquier tipo de problema.
A pesar de disponer de las fórmulas anteriores, es muy importante que
aprendas a utilizar tu calculadora para la realización de los problemas
prácticos. Lo más importante para la utilización de las calculadoras es
la introducción de datos en el modo estadística que todos los modelos
de calculadora científica tienen. En el caso de la calculadora
Descartes, la introducción de datos es muy simple:
-
Teclea el botón "STD2"" y directamente te llevará a una
pantalla con la opción de "INTRODUCIÓN DE DATOS".
- Se
abren tres espacios; uno para X, otro para Y y otro para las
frecuencias. Deberás introducir los datos correspondientes separados
por una coma. Si no hay frecuencias es que todas valen uno.
-
Una vez introducidos los datos, elige la opción "ESCOGE TIPO DE
AJUSTE". En nuestro caso el "Modelo lineal".
- Ahora
solamente tienenes que teclear "VER RESULTADOS". Aquí
aparecerán todos los parámetros que necesitas, entre ellos la
covarianza.
Puedes practicar con la calculadora de Descartes aplicándola a ejemplos concretos.
