5.3. Desviación típica.

La estadística ha irrumpido en todas las facetas de la vida. En el mundo del deporte también desde hace tiempo. Los ojeadores y cazatalentos americanos fundamentalmente de baloncesto o de beisbol utilizan las estadísticas de los jugadores como elementos clave a la hora de negociar traspasos o contatos. Dentro de los parámetros que se estudian en cada jugador, la desviación típica en alguna de las facetas del juego pueden ser un magnífico elemento que defina un jugador como muy seguro o como irregular.


El término desviación típica fue incorporado a la estadística porKarl Pearsonen 1894. la principal ventaja que representa la desviación típica respecto a la varianza es que su unidad de medida es la misma que la de los datos. Esto hace mucho más sencilla la posible interpretación.
Es una medida del grado de dispersión de las observaciones alrededor de su valor medio. La desviación típica se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza. Tiene el mismo cometido que ésta y además la ventaja de que las unidades en las que se mide son las mismas que las de los datos de la distribución. Puede considerarse la medida de dispersión por excelencia y aparece como tecla o función directa en cualquier calculadora o programa estadístico.
Si partimos de la definición de varianza, la fórmula para el cálculo de la desviación típica sería:

Fórmula a partir de la definición

De la misma forma que en el apartado anterior. Si desarrollamos y simplificamos la expresión anterior se llega a otra mucho más simple que es la que se utiliza en la práctica y cuya expresión es:

Fórmula para el cálculo directo. Más simple

Obviamente, cuanto mayor sea la desviación típica, mayor será la dispersión de los valores de la distribución respecto a la media aritmética y, por tanto, bajará el nivel de representatividad de ésta con respecto a las observaciones.

Algunas propiedades de la desviación típica son las siguientes:


En la siguiente escena puedes practicar con el cálculo de la desviación típica de variables discretas y continuas

Escena desarrollada por José Ireno Fernández Rubio(RED Descartes)

Puedes practicar con el cálculo de parámetros de dispersión en ejercicios que tú mismo puedes plantear en el epígrafe sexto: "6. Manejo de Calculadora".