4.5. Diagrama de caja y bigotes (Box-whisker)

Este tipo de diagramas lo han popularizado mucho los distintos paquetes estadísticos que circulan por el universo informático y algunas calculadores científicas que en su modo de estadística son capaces de generarlos. Se trata de un dibujo muy sencillo que refleja también de forma muy simple muchas de las características de la distribución.

Se construyen fundamentalmente a partir de la información que ofrecen la mediana y los cuartiles primero y tercero. Son los denominados diagramas de caja y bigotes. Para la construcción del rectángulo, la caja, solamente necesitamos las cotas que serán los valores de Q1 y Q3 y para la longitud de los bigotes los valores mínimo y máximo de la distribución. Los segmentos se dibujaran de forma continua o no dependiendo de la presencia de lo que se denominarán valores atípicos.
Imagen de salida de información de un paquete estadístico

En la siguiente escena podemos ver en detalle cómo se construye este tipo de diagramas.

Escena desarrollada por María José García Cebrian(RED Descartes)


Ahora puedes practicar y comprobar si has comprendido el significado y los elementos de los diagramas de cajas y bigotes.

Escena desarrollada por María José García Cebrian(RED Descartes)

Valores atípicos

La representación gráfica de los datos de una distribución estadística mediante los box-whisker se ha popularizado mucho y ofrece una primera visión gráfica muy acertada de las características principales de los elementos de la distribución.
El diagrama de cajas y bigotes nos proporciona información de cómo se encuentran concentrados los datos. Sin embargo para saber si hay algún valor más alejado o atípico que pueda influir distorsionando el estudio de los diferentes parámetros estadísticos, algunos autores consideran el siguiente criterio para distinguir y localizar a dichos posibles valores atípicos.

Criterio para considerar valores atípicos

Cuando existen estos valores, el convenio que existe es dibujarlos en el box-whisker como  puntos aislados en lugar de unirlos de forma continua mediante un segmento.

En la siguiente animación puedes observar cómo se detectan los valores atípicos aplicando el criterio anterior.

Animación desarrollada porRED Descartes


Veamos otro ejemplo:

Supongamos que en una clase se pregunta por el número de hermanos que tienen los alumnos y se distribuyen los datos en la siguiente tabla. Nos preguntamos si alguno de los datos de la tabla puede considerarse atípico o aislado.
Ejemplo de localización de valores atípicos

Ejemplo resuelto