Todo el mundo entiende cuál es el hijo mediano de un matrimonio o lo que significa tener una altura mediana. Estamos ante un parámetro que prioriza más la posición que ocupa el dato en cuestión que el propio valor en sí mismo.

Supongamos tres hermanos de 2, 7 y 10 años respectivamente. La mediana en este caso es 7. Si otra familia también tiene tres hijos de 6, 7 y 15 años, la mediana también es 7. Hemos cambiado los datos extremos y sin embargo la mediana no ha variado. Se define la mediana como aquel valor de la variable estadística que deja el 50% de observaciones inferiores a él; así pues, la mediana divide en dos partes iguales a la distribución estadística. A partir de la definición se pueden extraer unas primeras propiedades de la mediana:

En el caso continuo se puede razonar exactamente igual identificando en este caso el intervalo mediana.
Si queremos asociar a la mediana un valor representativo del intervalo, muchos autores señalan simplemente la marca de clase de dicho intervalo y otros están de acuerdo en utilizar una fórmula que interpola linealmente el valor en el intervalo en el que se encuentre la mediana.

En la siguiente escena puedes practicar con el cálculo de la mediana en casos muy sencillos, (pocos datos) y en otros en los que es necesaria la tabulación de los datos.
Puedes también observar el polígono de frecuencias acumuladas y la interpretación gráfica de la mediana que se hace sobre este polígono en caso de variable discreta.



Nota: Para realizar ejercicios con la calculadora pasa al apartado número 6 de este tema.