El segundo paso es la presentación de estos datos de forma sencilla, coherente y a ser posible atractiva para el lector. En este sentido la estadística dispone los datos generalmente en tablas y se ayuda a su vez en muchas ocasiones de gráficos que resumen o aclaran aspectos reseñables de la distribución.
La forma más sencilla de tabular una variable estadística es mediante columnas. En la primera se proponen los distintos valores, (generalmente ordenados) de la variable estadística o del correspondiente atributo. En la segunda la cuantificación de esos valores en nuestro estudio, esto es las frecuencias absolutas. De esta forma efectuamos una tabulación mínima.
Desde el punto de vista didáctico, especialmente en los primeros cursos de secundaria, la tabulación se completa con varias columnas más en las que se anotan también las frecuencias relativas, y las acumuladas tanto absolutas como relativas.
Generalmente las tablas que nos encontraremos reunirán la información mínima necesaria para la representación gráfica y el cálculo de parámetros estadísticos fundamentales en una distribución.
Para el caso de un carácter cualitativo:
- En la primera columna aparecen las distintas modalidades del caracter.
- En la segunda las correspondientes frecuencias absolutas.
- Puede aparecer una tercera columna reservada para las frecuencias relativas o si se desea para los porcentajes.
Y ahora realiza algunos ejercicios de tabulación en la siguiente escena interactiva.
Escena desarrollada por Juan Jesús Cañas Escamilla(RED Descartes)
Para el caso de una variable discreta:
- En la primera columna los valores de la variable
- En la segunda columna las frecuencias absolutas.
-
En la tercera el producto de valores de la variable por sus correspondientes frecuencias absolutas. Esta columna sirve
para el cálculo de la media aritmética. - En la cuarta columna el producto de los cuadrados de los valores de la variable por sus respectivas frecuencias. Esta columna nos permite calcular la varianza y desviación típica.
-
En la quinta columna aparecen los valores de las frecuencias
acumuladas. Esta columna interviene en el cálculo de todas las
medidas de posición; mediana, cuartiles, percentiles...
Y ahora realiza algunos ejercicios de tabulación en la siguiente escena interactiva.
Escena desarrollada por Juan Jesús Cañas Escamilla(RED Descartes)
Para el caso de una variable continua:
- La tabla anterior de variable discreta se complementa con las columnas primera y segunda que corresponderán a los valores del límite inferior y límite superior de los intervalos.
- Una cuarta columna en la que aparecen las marcas de clase, (puntos medios de cada intervalo), estos valores serán los que representen a cada intervalo en los cálculos de media aritmética, varianza y desviación típica.
- Cuando la amplitud de los intervalos no es la misma, se añade una columna más en la que se representan las frecuencias absolutas normalizadas (división entre frecuencia absoluta y amplitud del intervalo). Esta columna es la que se utiliza para el cálculo de la moda en este caso especial de diferente amplitud de los intervalos.
Observa una tabulación mínima en la siguiente imagen:
Y ahora realiza algunos ejercicios de tabulación en la siguiente escena interactiva.
Escena desarrollada por José Ireno Fernández Rubio, María José García Cebrian y Consolación Ruiz Gil(RED Descartes)