Se trata de calcular el valor de la distribución
N(0,1) que llamaremos
za y que proporciona una probabilidad central de valor "k", es decir tal que p(-z
a < z < z
a )= k.
En este caso, teniendo en cuenta que los valores de la tabla de la Normal
N(0,1) corresponden únicamente a barridos de probabilidad a la izquierda, debemos razonar un poco más.
- Si p(-za < z < za )= k. teniendo en cuenta que el área total es 1 y la simetría de la distribución, se tiene que p( z < za ) = 0.5+ k/2.
- El valor "0.5+ k/2". habitualmente no coincidirá exactamente con uno de los
que aparece en la tabla, por tanto debemos considerar el más proximo.
En el caso en el que haya dos o más que estén a la misma distancia de
"k", lo habitual es considerar como valor de za la media aritmética de los calculados.
Por ejemplo, supongamos que nos interesa conocer los valores de la distribución
N(0,1) que encierren una probabilidad central del 0.9; es decir los valores z
a y -z
a tal que p(-z
a < z < z
a )= 0.9
- Si p(-za < z < za )= 0.9, entonces p( z < za
)= 0.5+0.45 = 0.95. El valor no coincide con ningún valor de la
tabla, por tanto considero el más próximo. En este caso hay dos que
están a la misma distancia; 0.9495 y 0.9505, extrapolando los dos
valores corresponderían a za = 1.64 y .za = 1.65.
- Consideramos la media aritmética de los dos valores, por tanto za = 1.645.
En la siguiente escena puedes calcular
directamente y sin necesidad de utilizar ninguna tabla los valores que
dejan una probabilidad central de lo que quieras. Basta con que
introduzcas el valor deseado en el control
<<probabilidad>>. No obstante puedes practicar el cálculo
de este tipo de valores con la tabla de la N(0,1)
. también puedes utilizar la escena para comprobar el error que se
comete al realizar los cálculos de forma manual, (con la tabla) o de
forma directa en la escena.
